2023年新疆中考数学试题及答案推荐

2023年新疆中考数学试题及答案推荐

2023年新疆中考数学试题及答案

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答）

1. ﹣5的绝对值是（ ）

A. 5                                   B. ﹣5                               C.                             D.

2. 下列交通标志中是轴对称图形的是（    ）

A.                  B.                   C.                  D.

3. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（    ）

A.                     B.                    C.                     D.

4. 一次函数的图象不经过（    ）

A. 第一象限                     B. 第二象限                      C. 第三象限                      D. 第四象限

5. 计算的结果是（    ）

A.                              B.                             C.                             D.

6. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ）

A.              B.               C.                 D.

7. 如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是(    )

A.                             B.                              C.                               D.

8. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为(    )

A.                               B. 1                                   C.                                D. 2

9. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（    ）

A. 4个                              B. 3个                               C. 2个                               D. 1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）

10. 要使分式有意义，则x需满足的条件是______．

11. 若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 ______．

12. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是，，，，，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______．

13. 如图，在中，若，，，则______．

14. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则______．

15. 如图，在中，，，，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16  计算：

（1）；

（2）．

17. （1）解不等式组：

（2）金秋时节，新疆瓜果飘香．某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克花了41元．A、B两种水果各买了多少千克？

18. 如图，和相交于点，，．点、分别是、的中点．

（1）求证：；

（2）当时，求证：四边形是矩形．

19. 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：

100　　110　　114　　114　　120　　122　　122　　131　　144　　148

152　　155　　156　　165　　165　　165　　165　　174　　188　　190

对这组数据进行整理和分析，结果如下：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：______，______；

（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？

（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．

20. 烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”．克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图1）．某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图2，无人机飞至距地面高度米的A处，测得烽燧的顶部C处的俯角为，测得烽燧的底部B处的俯角为，试根据提供的数据计算烽燧的高度．（参数据：，，，，，）

21. 随着端午节的临近，，两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：

（1）当购物金额为元时，选择超市______（填“”或“”）更省钱；

当购物金额为元时，选择超市______（填“”或“”）更省钱；

（2）若购物金额为（）元时，请分别写出它们的实付金额（元）与购物金额（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

（3）对于超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为%（注：）．若在超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．

22. 如图，是的直径，点，是上的点，且，连接，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点，过点作于点，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

23. 【建立模型】(1)如图，点是线段上的一点，，，，垂足分别为，，，．求证：；

【类比迁移】(2)如图，一次函数的图象与轴交于点、与轴交于点，将线段绕点逆时针旋转得到、直线交轴于点．

①求点的坐标；

②求直线的解析式；

【拓展延伸】(3)如图，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，已知点，，连接．抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的横坐标．

参考答案

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】10##十

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】##

三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【16题答案】

【答案】（1）

（2）

【17题答案】

【答案】（1）；（2）购买A种水果5千克，则购买B种水果千克

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【19题答案】

【答案】（1），

（2）

（3）是，理由见解析

【20题答案】

【答案】米

【21题答案】

【答案】（1）,

（2），，当或时选择超市更省钱，当时，选择超市更省钱

（3）不一定，理由见解析

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【23题答案】

【答案】[建立模型]（1）见解析； [类比迁移] （2）①；②直线的解析式为，[拓展延伸]（3）或

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