2023年山东济南中考数学试卷及答案热

2023年山东济南中考数学试卷及答案【热】

初中三年级的学生将面临初中入学考试,即高中入学考试。高中入学考试的科目是数学、数学、英语、物理、化学、政治、历史、生物、地理和体育。高中入学考试通常是各省的统一试卷。以下是小编整理的2023年山东济南中考数学试卷及答案,仅供参考,大家一起来看看吧。

2023年山东济南中考数学试卷及答案

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1. 下列几何体中,主视图是三角形的为(   )

A.                                B.

C.                             D.

2. 2022年我国粮食总产量再创新高,达686530000吨.将数字686530000用科学记数法表示为(   )

A.                                B.

C.                                 D.

3. 如图,一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果,那么的度数是(  )

 

A.                 B.                 C.                 D.

4. 实数,在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(   )

 

A.                                       B.

C.                                  D.

5. 下图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

 

A.                       B.   

C.                        D.   

6. 下列运算正确的是(   )

A.                                  B.

C.                                   D.

7. 已知点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系为(   )

A.                                 B.

C.                                 D.

8. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动,其中甲同学是女生,乙、丙、丁同学都是男生,被抽到的2名同学都是男生的概率为(   )

A.                   B.                   C.                   D.

9. 如图,在中,,,以点为圆心,以为半径作弧交于点,再分别以,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点,作射线交于点,连接.以下结论不正确的是(   )

A.                                B.

C.                                D.

10. 定义:在平面直角坐标系中,对于点,当点满足时,称点是点的“倍增点”,已知点,有下列结论:

①点,都是点的“倍增点”;

②若直线上的点A是点的“倍增点”,则点的坐标为;

③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”;

④若点是点的“倍增点”,则的最小值是.

其中,正确结论的个数是(   )

A. 1                   B. 2                   C. 3                   D. 4

二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.直接填写答案.

11. 因式分解: =__________.

12. 围棋起源于中国,棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑色棋子的概率是,则盒子中棋子的总个数是_________.

13. 关于的一元二次方程有实数根,则的值可以是_________(写出一个即可).

14. 如图,正五边形的边长为,以为圆心,以为半径作弧,则阴影部

分的面积为_________(结果保留).

 

15. 学校提倡“低碳环保,绿色出行”,小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学,两人各自从家同时同向出发,沿同一条路匀速前进.如图所示,和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系,则出发__________h后两人相遇.

 

16. 如图,将菱形纸片沿过点的直线折叠,使点落在射线上的点处,折痕交于点.若,,则的长等于__________.

 

三、解答题:本题共10小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 计算:.

18. 解不等式组:,并写出它的所有整数解.

19. 已知:如图,点为对角线的中点,过点的直线与,分别相交于点,.

求证:.

 

20. 图1是某越野车的侧面示意图,折线段表示车后盖,已知,,,该车的高度.如图2,打开后备箱,车后盖落在处,与水平面的夹角.

 

(1)求打开后备箱后,车后盖最高点到地面的距离;

(2)若小琳爸爸的身高为,他从打开的车后盖处经过,有没有碰头的危险?请说明理由.

(结果精确到,参考数据:,,,)

21. 2023年,国内文化和旅游行业复苏势头强劲.某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查,获得了它们“五一”假期出游人数(出游人数用表示,单位:百万)的数据,并对数据进行统计整理.数据分成5组:

A组:;B组:;C组:;D组:;E组:.

下面给出了部分信息:

a.B组的数据:12,13,15,16,17,17,18,20.

b.不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下:

 

请根据以上信息完成下列问题:

(1)统计图中E组对应扇形的圆心角为____________度;

(2)请补全频数分布直方图;

(3)这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是___________百万;

(4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表:

组别

A

B

C

D

E

平均出游人数(百万)

5.5

16

32.5

42

50

求这30个地区“五一”假期的平均出游人数.

22. 如图,,为的直径,为上一点,过点的切线与的延长线交于点,,点是的中点,弦,相交于点.

(1)求的度数;

(2)若,求直径的长.

23. 某校开设智能机器人编程的校本课程,购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元,用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同.

(1)求A型,B型机器人模型的单价分别是多少元?

(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台,购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍,且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?

24. 综合与实践

如图1,某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物,地块一边靠墙,另外三边用木栏围住,木栏总长为.

 

【问题提出】

小组同学提出这样一个问题:若,能否围出矩形地块?

【问题探究】

小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题:

设为,为.由矩形地块面积为,得到,满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标;木栏总长为,得到,满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标,同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标.

如图2,反比例函数的图象与直线:的交点坐标为和_________,因此,木栏总长为时,能围出矩形地块,分别为:,;或___________m,__________m

 

(1)根据小颖的分析思路,完成上面的填空.

【类比探究】

(2)若,能否围出矩形地块?请仿照小颖的方法,在图2中画出一次函数图象并说明理由.

【问题延伸】

当木栏总长为时,小颖建立了一次函数.发现直线可以看成是直线通过平移得到的,在平移过程中,当过点时,直线与反比例函数的图象有唯一交点.

(3)请在图2中画出直线过点时的图象,并求出的值.

【拓展应用】

小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“与图象在第一象限内交点的存在问题”.

(4)若要围出满足条件的矩形地块,且和的长均不小于,请直接写出的取值范围.

25. 在平面直角坐标系中,正方形的顶点,在轴上,,.抛物线与轴交于点和点

 

(1)如图1,若抛物线过点,求抛物线的表达式和点的坐标;

(2)如图2,在(1)的条件下,连接,作直线,平移线段,使点的对应点落在直线上,点的对应点落在抛物线上,求点的坐标;

(3)若抛物线与正方形恰有两个交点,求的取值范围.

26. 在矩形中,,,点在边上,将射线绕点逆时针旋转90°,交延长线于点,以线段,为邻边作矩形.

图1                   图2                       图3

(1)如图1,连接,求的度数和的值;

(2)如图2,当点在射线上时,求线段的长;

(3)如图3,当的最小值

参考答案

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项符合题目要求.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.直接填写答案.

【11题答案】

【答案】(x+4)(x-4)

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】(答案不唯一)

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】0.35

【16题答案】

【答案】

三、解答题:本题共10小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】,整数解为0,1,2

【19题答案】

【答案】详见解析

【20题答案】

【答案】(1)车后盖最高点到地面的距离为   

(2)没有危险,详见解析

【21题答案】

【答案】(1)36    (2)详见解析   

(3)15.5    (4)20百万

【22题答案】

【答案】(1)   

(2)

【23题答案】

【答案】(1)A型编程机器人模型单价是500元,B型编程机器人模型单价是300元   

(2)购买A型机器人模型10台和B型机器人模型30台时花费最少,最少花费是11200元

【24题答案】

【答案】(1);4;2;(2)不能围出,理由见解析;(3)图见解析,;(4)

【25题答案】

【答案】(1),;   

(2);   

(3)或

【26题答案】

【答案】(1),;   

(2);   

(3)

本文来源:https://www.oubohk.cn/shuxue/624202/

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