2022重庆中考数学试题卷及答案B卷

2022重庆中考数学试题卷及答案B卷

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2022年重庆中考数学试题卷及答案(B卷)

(全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;

2.作答前认真阅读答题卡的注意事项;

3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成;

参考公式:抛物线()的顶点坐标为,对称轴为.

一、选择题(共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了序号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个正确的,请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑.

1.2的相反数是(    )

A.-2   B.2 C.  D.

2.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是(    )

A.   B.   C. D.

3.如图,直线,直线m与a,b相交,若,则的度数为(    )

A.115°    B.105°    C.75° D.65°

4.如图是小颖0到12时的心跳速度变化图,在这一时段内心跳速度最快的时刻约为(    )

A.3时  B.6时  C.9时  D.12时

5.如图,与位似,点O是它们的位似中心,且相似比为1∶2,则与的周长之比是(    )

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶9

6.把菱形按照如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个菱形,第②个图案中有3个菱形,第③个图案中有5个菱形,…,按此规律排列下去,则第⑥个图案中菱形的个数为(    )

A.15   B.13   C.11   D.9

7.估计的值在(    )

A.6到7之间   B.5到6之间   C.4到5之间   D.3到4之间

8.学校连续三年组织学生参加义务植树,第一年共植树400棵,第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是(    )

A. B. C.  D.

9.如图,在正方形中,对角线、相交于点O. E、F分别为、上一点,且,连接,,.若,则的度数为(    )

A.50° B.55° C.65° D.70°

10.如图,是的直径,C为上一点,过点C的切线与的延长线交于点P,若,则的长为(    )

A.  B.   C. D.3

11.关于x的分式方程的解为正数,且关于y的不等式组的解集为,则所有满足条件的整数a的值之和是(    )

A.13   B.15   C.18   D.20

12.对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简,称之为“加算操作”,例如:,,…,给出下列说法:

①至少存在一种“加算操作”,使其结果与原多项式相等;

②不存在任何“加算操作”,使其结果与原多项式之和为0;

③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.以上说法中正确的个数为(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13._________.

14.在不透明的口袋中装有2个红球,1个白球,它们除颜色外无其他差别,从口袋中随机摸出一个球后,放回并摇匀,再随机摸出一个球,两次摸出的球都是红球的概率为_________.

15.如图,在矩形中,,,以B为圆心,的长为半轻画弧,交于点E.则图中阴影部分的面积为_________.(结果保留)

16.特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产,其中每包桃片的成本是麻花的2倍,每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%.该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2,三种特产的总利润是总成本的25%,则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________.

三、解答题(共2个小题,每小题8分,共16分)

17.计算:(1);   (2).

18.我们知道,矩形的面积等于这个矩形的长乘宽,小明想用其验证一个底为a,高为h的三角形的面积公式为.想法是:以为边作矩形,点A在边上,再过点A作的垂线,将其转化为证三角形全等,由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规过点A作的垂线交于点D.(只保留作图痕迹)

在和中,

∵,

∴.

∵,

∴______①____.

∵,

∴______②_____.

又∵____③______.

∴().

同理可得:_____④______.

.

三、解答题(共7个小题,每小题10分,共70分)

19.在“世界读书日”到来之际,学校开展了课外阅读主题周活动,活动结束后,经初步统计,所有学生的课外阅读时长都不低于6小时,但不足12小时,从七,八年级中各随机抽取了20名学生,对他们在活动期间课外阅读时长(单位:小时)进行整理、描述和分析(阅读时长记为x,,记为6;,记为7;,记为8;…以此类推),下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息,

七年级抽取的学生课外阅读时长:

6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11,



七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表

年级

七年级

八年级

平均数

8.3

8.3

众数

a

9

中位数

8

b

8小时及以上所占百分比

75%

c


根据以上信息,解答下列问题:

(1)填空:______________,______________,______________.

(2)该校七年级有400名学生,估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数.

(3)根据以上数据,你认为该校七,八年级学生在主题周活动中,哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由,(写出一条理由即可)

20.反比例函数的图象如图所示,一次函数()的图象与的图象交于,两点,

(1)求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象;

(2)观察图象,直接写出不等式的解集;

(3)一次函数的图象与x轴交于点C,连接,求的面积.

21.为保障蔬菜基地种植用水,需要修建灌溉水渠.

(1)计划修建灌溉水渠600米,甲施工队施工5天后,增加施工人员,每天比原来多修建20米,再施工2天完成任务,求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米?

(2)因基地面积扩大,现还需修建另一条灌溉水渠1800米,为早日完成任务,决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠,直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建360米后,通过技术更新,每天比原来多修建20%,灌溉水渠完工时,两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米?

22.湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病,需要救援.位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头C接该游客,再沿方向行驶,与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知C在A的北偏东30°方向上,B在A的北偏东60°方向上,且在C的正南方向900米处.

(1)求湖岸A与码头C的距离(结果精确到1米,参考数据:);

(2)救援船的平均速度为150米/分,快艇的平均速度为400米/分,在接到通知后,快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船?请说明理由.(接送游客上下船的时间忽略不计)

23.对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N,若N能被它的各数位上的数字之和m整除,则称N是m的“和倍数”.

例如:∵,∴247是13的“和倍数”.

又如:∵,∴214不是“和倍数”.

(1)判断357,441是否是“和倍数”?说明理由;

(2)三位数A是12的“和倍数”,a,b,c分别是数A其中一个数位上的数字,且.在a,b,c中任选两个组成两位数,其中最大的两位数记为,最小的两位数记为,若为整数,求出满足条件的所有数A.

24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点.

 

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)点P为直线上方抛物线上一动点,过点P作轴于点Q,交于点M,求的最大值及此时点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,点与点P关于抛物线的对称轴对称.将抛物线向右平移,使新抛物线的对称轴l经过点A.点C在新抛物线上,点D在l上,直接写出所有使得以点A、、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标,并把求其中一个点D的坐标的过程写出来.

25.在中,,,D为的中点,E,F分别为,上任意一点,连接,将线段绕点E顺时针旋转90°得到线段,连接,.

(1)如图1,点E与点C重合,且的延长线过点B,若点P为的中点,连接,求的长;

(2)如图2,的延长线交于点M,点N在上,且,求证:;

(3)如图3,F为线段上一动点,E为的中点,连接,H为直线上一动点,连接,将沿翻折至所在平面内,得到,连接,直接写出线段的长度的最小值.

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中考数学压轴题100题 2022重庆中考数学b卷 2022中考数学真题试卷
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