2023年四川巴中中考数学试题及答案推荐
初中学业水平考试（TheAcademicTestfortheJuniorHighSchoolStudents），简称“中考”，是检验初中在校生是否达到初中学业水平的考试；它是初中毕业证书发放的必要条件，考试科目将国家课程方案所规定的学科全部列入初中学业水平考试的范围。以下是小编整理的2023年四川巴中中考数学试题及答案，仅供参考，大家一起来看看吧。
2023年四川巴中中考数学试题及答案
第I卷 选择题（共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）
1．下列各数为无理数的是（ ）
A．0.618 B． C． D．
2．下列图形中为圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．多边形的外角和为 B．
C． D．可能性很小的事情是不可能发生的
5．一次函数的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）
A．传 B．承 C．文 D．化
7．若x满足，则代数式的值为（ ）
A．5 B．7 C．10 D．
8．如图，是的外接圆，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．16
10．如图，在中，，D、E分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点F，点G在CD上，且，则四边形DFEG的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律．
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
当代数式的值为1时，则x的值为（ ）
A．2 B． C．2或4 D．2或
12．在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，设，则下列结论正确的个数为（ ）
① ②
③当线段AB长取最小值时，则的面积为2 ④若点，则
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷 非选择题（共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分、将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）
13．在四个数中，最小的实数是___________．
14．已知a为正整数，点在第一象限中，则___________．
15．这组数据1，3，5，2，8，13的中位数是___________．
16．关于x的分式方程有增根，则___________
17．如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点G在AD上，GF与CD交于点H，，正方形ABCD的边长为8，则BH的长为___________．
18．规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与互为“Y函数”．若函数的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为___________．
三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）
19．（1）（5分）计算：.
（2）（5分）求不等式组的解集．
（3）（6分）先化简，再求值，其中x的值是方程的根．
20．（10分）如图，已知等边，，E为AB中点．以D为圆心，适当长为半径画弧，交DE于点M，交DB于点N，分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点P，作射线DP交AB于点G．过点E作交射线DP于点F，连接BF、AF．
（1）求证：四边形BDEF是菱形．
（2）若，求的面积．
21．（10分）2023年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书．某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查，将调查结果的数据分成A、B、C、D、E五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下
等级 | 周平均读书时间t：（单位：小时） | 人数 |
A | 4 | |
B | a | |
C | 20 | |
D | 15 | |
E | 5 |
（1）求统计图表中_________，_________．
（2）已知该校共有2800名学生，试估计该校每周读书时间至少3小时的人数为________．．
（3）该校每月末从每个班读书时间在E等级的学生中选取2名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有3名男生1名女生的读书时间在E等级，现从这4名学生中选取2名参加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的概率．
22．（10分）如图，已知等腰，，以AB为直径作交BC于点D，过D作于点E，交BA延长线于点F．
（1）求证：DF是的切线．
（2）若，求图中阴影部分的面积（结果用表示）
23．（12分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A的横坐标为，B的纵坐标为．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）观察图象，直接写出不等式的解集．
（3）将直线AB向上平移n个单位，交双曲线于C、D两点，交坐标轴于点E、F，连接OD、BD，若的面积为20，求直线CD的表达式．
24．（12分）综合与实践．
（1）提出问题．如图1，在和中，，且，，连接BD，连接CE交BD的延长线于点O．
①的度数是___________． ②__________．
（2）类比探究．如图2，在和中，，且，连接AD、BE并延长交于点O．
①的度数是___________． ②___________．
（3）问题解决．如图3，在等边中，于点D，点E在线段AD上（不与A重合），以AE为边在AD的左侧构造等边，将绕着点A在平面内顺时针旋转任意角度．如图4，M为EF的中点，N为BE的中点．
①试说明为等腰三角形．②求的度数．
25．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，其顶点的横坐标为1．
（1）求抛物线的表达式．
（2）若直线与x轴交于点N，在第一象限内与抛物线交于点M，当m取何值时，使得有最大值，并求出最大值．
（3）若点P为抛物线的对称轴上一动点，将抛物线向左平移1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点．在（2）的条件下求得的点M，是否能与A、P、Q构成平行四边形？若能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1-5．CBBAD 6-10．DBDCB 11-12．CC
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13． 14．1 15．4 16． 17．10
18．或（全对才给分）
三、解答题（本大题共7个小题，共84分）
19．（1）解：原式 2分
5分
（2）解：由不等式①得： 1分
由不等式②得： 2分
∴原不等式组的解集为： 5分
（3）解：原式 1分
3分
解方程
得 4分
5分
原式 5分
6分
20．解：（1）等边
是BC中点，
是AB中点
是等边三角形
由尺规作图可知DF平分
∴四边形BDEF是平行四边形 3分
∴四边形BDEF是菱形 5分
（2）等边
7分
四边形BDEF是菱形
10分
21．（1）， 4分
（2）1120 6分
（3）用A、B、C分别表示3男，用a分别表示1女．设事件M为：恰好抽到一男一女用列表法分析如下：
| A | B | C | a |
A |
| |||
B |
| |||
C |
| |||
a |
|
8分
用树状图分析如下：
8
分
所有等可能出现的结果总数为12个，事件M所含的结果数为6个
∴恰好抽到一男一女概率为 10分
22．证明：（1）连接OD
1分
又
2分
是的切线． 3分
（2）连接AD，设半径为r
在中
4分
又
5分
O为AB的中点．
是的中位线
是BC中点
是的直径．
6分
又
7分
8分
（或者） 10分
23．解：
（1）直线双曲线交于A、B
∴A、B关于原点对称
1分
在双曲线上
∴反比例函数的表达式为 3分
（2） 5分
或 7分
（3）方法一：连接BE，作轴
在直线上
直线AB的表达式为 8分
10分
直线CD的表达式为 12分
方法二：
连接BF，作轴
在直线上
直线AB的表达式为
∴设直线CD的表达式为
在直线CD上
∴直线CD的表达式为
24．（1）①的度数是．②． 2分
（2）①的度数是上．②（写成给分） 4分
（3）①解：连接BF、CE，延长CE交MN于点P，交BF于点O
在等边中，于点D，
为BC的中点
又为EF的中点，N为BE的中点 5分
MN、ND分别是在、的中位线
在和中
，
为等腰三角形． 8分
②
，易知
又
10分
又，即
12分
25．解：（1）抛物线的顶点横坐标为1
对称轴为
与x轴另一交点为 分
∴设抛物线为
∴抛物线的表达式为
（2）在抛物线上
∴设
在第一象限
5分
∴当时，有最大值为 8分
（3）由（1）知，向左平移后的抛物线为
由（2）知
设，假设存在以A、P、Q、M为顶点的平行四边形．
①当以AM为对角线时，
平行四边形对角线互相平分
，即
在抛物线上
的坐标为 10分
②当以AQ为对角线时
同理可得，即
则
的坐标为 12分
③当以AP为对角线时
，即
则
的坐标为
综上所述：存在以A、P、Q、M为顶点的平行四边形．
Q的坐标为 14分
