2023年四川内江中考数学试题及答案精选
初中学业水平考试（TheAcademicTestfortheJuniorHighSchoolStudents），简称“中考”，是检验初中在校生是否达到初中学业水平的考试；它是初中毕业证书发放的必要条件，考试科目将国家课程方案所规定的学科全部列入初中学业水平考试的范围。以下是小编整理的2023年四川内江中考数学试题及答案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
2023年四川内江中考数学试题及答案
本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷1至4页，满分100分；B卷5至6页，满分60分．全卷满分160分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项．
2．所有试题的答案必须按题考填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效．
3．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a+4b＝7ab B. x12÷x6＝x6
C. （a+2）2＝a2+4 D. （ab3）3＝ab6
5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B. C. D.
7. 某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛．7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93
8. 如图，正六边形内接于，点在上，是的中点，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
11. 对于实数a，b定义运算“?”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定
12. 对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（ ）
A. 199 B. 200 C. 201 D. 202
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 分解因式：x3﹣xy2=_____．
14. 若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________．
15. 如图，用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是______．
16. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则___________．
三、解答题（本大题共5小题，共4分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．）
17. 计算：
18. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）连接，若，求证：四边形是矩形．
19. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
（2）扇形统计图中圆心角___________度；
（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表
或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
20. 某中学依山而建，校门A处有一坡角的斜坡，长度为30米，在坡顶B处测得教学楼的楼顶C的仰角，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角，的延长线交水平线于点D，求的长（结果保留根号）．
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点，直线与x轴相交于点C，连接．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）当时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式的解集；
（3）过点B作平行于x轴，交于点D，求梯形的面积．
B卷
四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．）
22. 已知a、b是方程的两根，则___________．
23. 在中，的对边分别为a、b、c，且满足，则的值为___________．
24. 如图，四边形是边长为4的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为___________
25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，垂直于x轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为的中点，且，则k的值为___________．
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．）
26. 如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线，交的延长线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交的延长线于点M．
（1）求证：直线是的切线；
（2）当时，判断的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，，连接交于点P，求的长．
27. 某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：
水果种类 | 进价（元千克） | 售价（元）千克） |
甲 | a | 20 |
乙 | b | 23 |
该超市购进甲种水果15千克和乙种水果5千克需要305元；购进甲种水果20千克和乙种水果10千克需要470元．
（1）求a，b的值；
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于30千克，且不大于80千克．实际销售时，若甲种水果超过60千克，则超过部分按每千克降价3元销售．求超市当天售完这两种水果获得的利润y（元）与购进甲种水果的数量x（千克）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润y（元）取得最大值时，决定售出的甲种水果每千克降价元，乙种水果每千克降价m元，若要保证利润率（）不低于，求m的最大值．
28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点．与y轴交于点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点K，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求与的最大值及此时点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得是以为一条直角边的直角三角形：若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由
参考答案
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
【13题答案】
【答案】x（x+y）（x-y）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】．
【16题答案】
【答案】##
三、解答题（本大题共5小题，共4分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．）
【17题答案】
【答案】4
【18题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
【19题答案】
【答案】（1）200，补全条形统计图见解析
（2）54 （3）恰好选中甲、乙两名同学的概率为．
【20题答案】
【答案】的长为米
【21题答案】
【答案】（1）反比例函数为：，一次函数为．
（2）
（3）9
B卷
四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．）
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】##
【24题答案】
【答案】##
【25题答案】
【答案】
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．）
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）是等边三角形，理由见解析
（3）．
【27题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）1.2
【28题答案】
【答案】（1）
（2）存在，的最大值为，
（3）或
