【几何画板】几何·正多边形和圆
一、填空题
1． 在一个圆中，如果
的弧长是π，那么这个圆的半径r=_________.
2． 正n边形的中心角的度数是_______.
3． 边长为2的正方形的外接圆的面积等于________.
4． 已知扇形的半径为3,圆心角为
,那么这个扇形的面积等于_________.
5． 正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于_________.
6． 半径为6的弧长等于半径为1的圆周长,则这条弧所对的圆心角为___________度.
7． 圆柱的高与它的底面半径R相等,则该圆柱的侧面展开图的面积为_________.
8． 如果圆锥的高为8cm,圆锥底面半径为6cm,那么它的侧面展开图的面积为_________cm2.
二、选择题
9．正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ）.
（A） 两角互余 （B）两角互补 （C）两角互余或互补 （D）不能确定
10．如果圆柱底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面面积为（ ）.
（A）30πcm2 （B）60πcm2 （C）90πcm2 （D）120πcm2
11．如果圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则圆锥的表面积是（ ）.
（A）16πcm2 （B）20πcm2 （C）28πcm2 （D）36πcm2
12．圆内接正三角形的边心距与半径的比是（ ）.
（A）2：1 （B）1：2 （C）
（D）
13．正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
14．在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
15．已知：如图48-1，ABCD为正方形，边长为a，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影部分面积为（ ）.
（A）（1-π）a2 （B）1-π
（C）
（D）
a2
16．已知：如图48-2，Rt△ABC中，∠BAC=
，AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为( ).
(A)1 (B)2 (C)1+
(C)2-
三、解答题
17．已知：如图48-3，AB是半圆O直径，CD切半圆于C，BD⊥CD于D，若AB=2，∠DBA=
，求BC的长.
18．已知：如图48-4，⊙O的半径为R，直径AB垂直于直径CD，以B为圆心、以BC为半径作⊙B交AB于E，交AB延长线于F，连结CB并延长交⊙B于M，连AM交⊙O于N.
（1） 求两圆公共部分的面积S；
（2） 求证：AM·NM=2AE·AF.
19.已知:如图48-5,直角梯形ABCD的两腰BC=30米,AD=50米,下底边AB=65米,以下底边所在直线为轴旋转一周,得到一个几何体,求这个几何体的表面积.
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