奥德赛毕氏定理_毕氏定理

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引言
  
  世界上唯一一条「不是」定理的定埋是什么?那就是著名的毕氏定理。众所周知,毕氏定理是指直角三角形的斜边(hypotenuse)的平方等於另外两边的平方之和,这种超过三百多种证明方法的定理,究竟是谁发现的?
  
  最早的发现
  
  早在公元前五、六世纪,在克罗托那有一个秘密组织「毕达哥拉斯学派」。这个组织相信「万物皆源於数」,而且它无论在数论、几何、天文、音乐等都有狠高的造诣。这个教派有个狠严格的规条,就是内部的发明及创作不可以对外宣扬。相传这个学派发现毕氏定理后,宰了100头牛来庆祝,所以「毕氏定理」又称为「百牛定理」。
  
  最早而严格的证明
  
  由於这个学派不得对外宣扬,所以其发现在历史上并无确实的记载。追溯历史,最早对毕氏定理作严格证明的要算是希腊的欧几里得,他在《几何原本》编写的证明是现代数学教科书採用的。
  
  中国及埃及人的贡献
  
  公元一世纪,中国最古老的数学及天文著作《周髀》记载了周朝的大夫商高与周公的大段对话,指出夏禹治水时知晓利用3:4:5来构成三角形,时间上比不晚於埃及的最早记录。《周髀》中更明确写出计算直角三角形弦长的方法:「勾股各自乘,并而开方除之」。由此可知中国人在那时已掌握勾股定理(毕氏定理又名勾股定理)。
  
  另外,数学史家m.b.康托尔(moritzbenediktcantor,1829-1920)已推测古埃及人已懂得运用边长为3:4:5的直角三角形作直角的概念,以达致测量、建筑学上的用途。
  
  「普林顿322号之谜」
  
  一块编号为「普林顿322」的巴比伦泥板,它印有一组组完整的三列数字,像(3,4,5)等。起初学者以为这是古时的账目表。后来经过伊格鲍尔(ottoneugebauer)及萨克斯(a.sachs)的研究,谜团才在1945年解开。原来这一串数字是勾股数(一组能作为直角三角形的边长的正整数称为「勾股数」)。「普林顿322」涉及的勾股数十分巨大,若巴比伦人不熟识勾股定及勾股数的参数表,根本无法靠巧合而凑出这些数字来。巴比伦人在公元前二千年已有这极出色的成就,实在令人惊叹!(来源:数学资料库)

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梅氏定理证明
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