[中考倒计时]中考里的剪纸游戏(组图)
“旋转”是课改后初中阶段新加入的内容，“勾股定理”是初中阶段重要定理之一，“旋转+勾股定理”就成为了中考的考点、难点。2008年中考第25题就可以运用“旋转+勾股定理”来解决；2009年中考第18题也考查了“旋转+勾股定理”的应用。下面将通过3个剪纸游戏由浅入深解读2009年中考第18题。现在请同学们准备好几张正方形的纸片，咱们一起剪剪、拼拼，看谁最棒！
如下图是由两个正方形组成的图形，其边长分别为4和3，把它们剪拼成一个新的正方形，则新正方形面积为，剪出的块数最少为块，剪拼方法为。
分析：利用面积不变性可知剪拼成的正方形面积应为两正方形面积之和，即32+42=25
从而，得出新正方形的边长一定为5，连出图中得5的线段就可以了。
答案：25，最少剪出2块；剪拼方法如下图所示。
如图所示，在边长为4的正方形上截取BE=3，连接AE、DE，由勾股定理可得AE=DE=5。沿AE、DE可剪出两个三角形，这正是剪出最少两块的方法(请注意剪出的两个三角形全等，并且还可以证明出∠AED=90°)。
然后，将ABE绕点A逆时针旋转90°到ABE的位置上；将DCE绕点D顺时针旋转90°到DCE的位置上，就得到一个新的正方形AEDE。
如下图是由两个正方形组成的图形，其边长分别为a和b(b>a)，把它剪拼成一个新的正方形，则新正方形面积为，剪出的块数最少为块，剪拼方法为。
答案：a2+b2，最少剪出2块
根据上一题的答案，只需在边长为b的正方形上截取BE=a，沿着AE、DE剪出ABE和DCE，然后将两个三角形旋转即可得到新正方形AEDE。
天津市2009年中考第18题：
如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a、b的两个小正方形，使得a2+b2=52。①a、b的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：
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分析：此题为前两题的反拼接图形，即考查“逆向思维”的能力。因为要剪拼成的正方形边长分别为a、b，且使得a2+b2=52，所以对于两个未知数的一个方程其解应该不唯一，也就是说a、b的值可以是1和2、2和、3和4……其剪拼方法就是把前面两题的过程倒过来。
剪拼方法：
1.如图1所示，以BC为直径作半圆，在半圆上取点E，连接CE，得到RtCEB（如果BE的值为1，根据勾股定理即可得到CE的长为2；如果BE的值为2，可得到CE的长为；如果BE的值为3，则CE的长为4……）。过点D作DF⊥CE于点F，得到RtCDF（由CD=BC，∠DFC=∠CEB=90°，∠CDF=∠BCD，可得到RtCDF≌RtBCE）。
2.如图2所示，将RtCDF绕点D顺时针旋转90°到RtADF的位置上；再将RtBCE绕点B逆时针旋转90°到RtBAE的位置上。已知∠1+∠2=90°，由旋转不变性可得∠3+∠4=90°，也就是F、A、E三点共线。
3.如图3所示，我们得到了形如第1、第2题形式的图形。
4.如图4所示，延长FE交线段FE于点G，并沿着EG就可以剪得两个正方形。
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