2015年海淀区初三期末数学试卷_2015年海淀区初三期末数学试卷分析
2015年海淀期末考试试卷沿袭了以往考试的特点：题型固定，难度大；知识基础，立意新；模型不改，变细节；入手容易，高分难。考察主要知识 点依然是初中数学六大核心知识：圆，二次函数，相似三角形，三角函数，一元二次方程，反比例函数。
分值分布如下：
试卷的考察模式模仿了14年北京中考的考试方向，第8题考察动点与函数图像关系，第12题考察定义新函数，同时也是循环数列规律的运用；21题圆考察的是常规题型，难度适中；第22题属于新综合，迎合了本学期学习的主要内容；第24题考察的是“手拉手”模型的旋转；25题是圆的新概念。考察的思想涉及到：数形结合，分类讨论，方程思想。
第8题：考察的是动点与函数的关系，解答本题的方法可以使排除法。随着点E的运动，EF的值先变下后变大，其中最小值为0（在点O处时），排除A；DE的长度先变小后变大当DE⊥AC时最小，最后末点比起点低，符合题意；CE一直变小排除，BE末点比起点高，排除，所以本题的答案是B.
第12题：考察的是定义新函数与循环数列。解答本题只需看清定义，然后“勇敢”的算下去就ok啦！由题意易得 ，然后一次代入可得：依次算出来，可以得到循环节是7，所以可得第2问考察的是不定方程，可得式子为，晚得n=2时，m=6.
第21题：一道常规圆的切线证明和圆中求值计算题，题目的难度一般，在切线证明过程中给出“经典”的角等条件（圆心角与圆周角转化），进而利用“求切线，连半径”的口诀进行证明，难度不大。第二问选择了求值中常用的勾股定理、相似三角形、三角函数的“经典套餐”解法较为灵活，难度一般。
第22题：本题考察的是新定义建立在点阵图中，本题立意新颖，难度较大，尤其是构造相似的，在哪里构造不是很好想，另外本题算法较为复杂，主要考察了“8”字型的相似，需要灵活运用“8”字结构，和2014年中考的22题比较也是如出一辙。也可以运用到小学奥数的“蝴蝶定理”，学过奥数的同学沾光啦！
第23题：考察的是反比例函数和二次函数的知识。其中第一问求mn考察的是反比例函数概念的运用，简单，mn=4.第2问将点B直接带入二次函数可得n=(m-1)2,另外结合第一问中结论整体带入即可原式=8；第3问考察的属性结合，特别符合近三年中考的23题考察方向，由此今年中考的23题必然也是这个类型，对于第三问，难度较大，需要首先联立一次函数和反比例求出两个交点（2，2）（2，-2），然后利用临界位置将两点带入二次函数，最后数形结合得到a的取值范围0
第24题考察的是手拉手模型的旋转全等，第一问属于“送分”题目，容易猜想AD+DE=4,第一问的最主要的是要审题“BC=4”。第二问属于“手拉手”模型中的等腰直角三角形旋转，攻克这个“纸老虎”只需要谨记寻找那对全等，然后利用二级结论“旋转后第三遍垂直且相”（这个秘密非常重要）这个题目又融入了平移的知识，最后构造出了另外一个等腰直角三角形△AEF得出第三问也是谨记一句话“没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨，更没有无缘无故的前两小问”，模仿第二问，利用三角函数解答妈可得出.
第25题 考察的是新定义测度面积，本题考察的知识点与2012年北京中考“非常距离”可以说是“双胞胎”，定义了水平和竖直距离的最大值，前两问难度不是特别大，所以本题得到4分并不是“可望而不可及”的，第一问根据定义可得面积都为1，本处请认真审题，不是三角形面积，请不要多乘以，第2小问根据第1小问的提示，当正方形对角线水平和竖直时测试面积最大为第3问的难度很大，涉及分类讨论，做出第一种分类讨论的情况不是很难，但是第二种情况的算法我想大家也是醉了，这个题用文字叙述偏复杂详解给大家吧！
纵观整套试卷，考察的知识多是常见知识，常见模型，有新颖的题目，但知识核心没有变化，这套试卷对学生处理“细节”问题的需求很高，这样就需要学生在学习知识时达到“真懂”的程度。同时本套试卷中是的这些难题也能很好的测验学生挖掘题 蕴涵逻辑关系的能力、利用题目中出的已知条件的能力、“抽丝剥茧”发现试题“盲点”的能力。考察的比较全面。
最后，寒假将至，希望家长和同学们都能利用好这套试卷，从中找出自己的不足和制定出寒假努力的方向，为即将到来的总复习做好充分的准备。
![[学科网首页]学科网同步 教学案 课件 练习(人教版/九年级/unit8)](http://img.zxxk.com/2015-11/ZXXKCOM201511191357191041508.jpg)
![[2016×2014/2015]2015-2016学年八年级英语百强名校好题速递（更新中）](http://img2.zxxk.com/2012-9/ZXXKCOM201209150959477820415.gif)
