高一物理上册_高一物理弹力突变的例题解析

高一物理上册_高一物理关于弹力突变的例题解析

需要强调的是,在中学阶段,我们所讨论的硬杆绳子和弹簧都是理想化的模型,即不计质量的轻质硬杆,轻绳和轻弹簧,其中硬杆还不计形变,而轻绳子有两类,叫弹性绳和非弹性绳。一般无特殊说明指的是非弹性绳,它忽略绳子的伸长,前面所分析的绳子就是指非弹性绳;而弹性绳能像橡皮筋一样被拉长,其伸长性质与弹簧相似,这里不再重复分析。   例1:如图,两个质量分别为M和m的小球,通过两条轻绳a、b相间连接,悬挂于天花板下,试分析两条绳子的张力大小;现用剪刀分别剪断a、b两绳子,求剪断绳子的瞬间另一条绳子的张力大小。比较绳子剪断前后张力变化情况。   解析:很明显剪断前绳子a拉力Ta=(M m)g ,绳子b拉力Tb=mg 非弹性绳不计形变,凭生活经验,在剪断绳子a时,两个球将同时自由落体,绳子b张力为0,而如果剪断绳子b,小球M也应一动不动,保持平衡,绳子a的张力为Mg,可见,两种情况下,两条绳子的张力均发生了突变。   本题中,如果将两条绳子换成两条轻弹簧(或弹性绳),情况又如何呢?   解析:剪断前的情况,弹簧与绳子没区别,Ta=(M m)g ,Tb=mg   弹簧受力时有着明显伸长量,当弹力改变时伸长量也改变,这意味着小球要发生位移,从小球惯性的角度讲,这个过程需要时间,不能突变发生,而从弹簧振子的简谐运动周期性我们也能得到相同结论。即在剪断弹簧的瞬间,另一条弹簧还来不及伸缩,从而保持原来的弹簧张力。   这里还有一个问题,弹簧有一定长度,而被剪断的只是弹簧的局部,那么被剪断的弹簧自己本身的弹力是怎么变化的呢?假设将弹簧b剪断,剪成的两小段分别附在两小球M、m上,由于小球的惯性,瞬间静止,算是弹簧的固定端,而被剪的端口是自由端,请注意这是不计质量没有惯性的轻质弹簧,在自由端缺乏振子的情况下是不存在振动周期的,所以被剪断的弹簧本身将瞬间恢复到其自由长度,弹力在瞬间突变为0。   以上分析结果表明,在中学阶段,对于细杆、绳子和弹簧的弹力问题,情况多样,值得商讨,我们应该具体问题具体分析,把握好物理模型,才能理清题意和出题者的思路,避免产生混乱。

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