2022广东中考数学试卷及答案

2022广东中考数学试卷及答案

答案,拼音为dá àn,汉语词语,指对有关问题所作的解答。下面是小编精心整理的2022广东中考数学试卷及答案,仅供参考,大家一起来看看吧。

2022年广东中考数学试卷及答案

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(  )

A.﹣2 B.2 C. D.

2.计算(  )

A.1 B. C.2 D.4

3.下列图形中有稳定性的是(  )

A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形

4.如题4图,直线a//b,∠1=40°,则∠2=(  )

A.30° B.40° C.50° D.60°

5.如题5图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=(  )

A. B. C.1 D.2

6.在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是(  )

A.(3,1) B.(﹣1,1) C.(1,3) D.(1,﹣1)

7.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为(  )

A. B. C. D.

8.如题8图,在?ABCD中,一定正确的是(  )

A.AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC

9.点(1,),(2,),(3,),(4,)在反比例函数图象上,则,,,中最小的是(  )

A. B. C. D.

10.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(  )

A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量

参考答案:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

B

D

A

B

C

D

C

二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.

11.sin 30°=____________.

12.单项式3xy的系数为____________.

13.菱形的边长为5,则它的周长为____________.

14.若x=1是方程的根,则a=____________.

15.扇形的半径为2,圆心角为90°,则该扇形的面积(结果保留π)为____________.

参考答案:

题号

11

12

13

14

15

答案

3

20

1

π

三、解答题(二):本大题共3小题,每小题8分,共24分

16.解不等式组:

参考答案:

由①得:

由②得:

∴不等式组的解集:

17.先化简,再求值:,其中a=5.

参考答案:

原式=

将a=5代入得,

18.如题18图,已知∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.

求证:△OPD≌△OPE.

参考答案:

证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB

∴∠PDO=∠PEO=90°

∵在△OPD和△OPE中

∴△OPD≌△OPE(AAS)

四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.

19.《九章算术》是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,则多了3元;若每人出7元,则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

参考答案:

设学生人数为x人

则该书单价是(元)

答:学生人数是7人,该书单价是53元.

20.物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足看数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

x

0

2

5

y

15

19

25

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量.

参考答案:

(1)将和代入y=kx+15得19=2k+15

解得:

∴y与x的函数关系式:y=2x+15

(2)将代入y=2x+15得20=2x+15

解得:

∴当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量是kg.

21.为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:

10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8

(1)补全月销售额数据的条形统计图.

(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数)是多少?

(3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销售额定为多少合适?

参考答案:

(1)月销售额数据的条形统计图如图所示:

(2)

(万元)

∴月销售额的众数是4万元;中间的月销售额是5万元;平均月销售额是7万元.

(3)月销售额定为7万元合适.

五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.

22.如题22图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,∠ADB=∠CDB.

(1)试判断△ABC的形状,并给出证明;

(2)若,AD=1,求CD的长度.

参考答案:

(1)△ABC是等腰直角三角形,理由如下:

∵∠ADB=∠CDB

∵AC是直径

∴∠ABC是90°

∴△ABC是等腰直角三角形

(2)在Rt△ABC中

可得:

∵AC是直径

∴∠ADC是90°

∴在Rt△ADC中

可得:

∴CD的长度是

23.如题23图,抛物线(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ//BC交AC于点Q.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点坐标.

参考答案:

(1)∵A(1,0),AB=4

∴结合图象点B坐标是(﹣3,0)

将(1,0),(﹣3,0)代入得

解得:

∴该抛物线的解析式:

(2)设点P为

∵点C是顶点坐标

∴将代入得

∴点C的坐标是

将点,(1,0)代入得

解得:

∴AC解析式:

将点,(﹣3,0)代入得

解得:

∴BC解析式:

∵PQ//BC

∴PQ解析式:

解得:

∴点Q坐标:(注意:点Q纵坐标是负的)

当时,取得最大值2,此时点P坐标是(﹣1,0)

∴△CPQ面积最大值2,此时点P坐标是(﹣1,0)

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