【德国历史学派】历史上的数学学派——埃利亚学派
埃利亚学派主要活动在埃利亚（意大利的南端）地区，主要代表人物是芝诺。他是巴门尼底斯的门徒。芝诺的哲学含有辩证法的因素。第一次企图揭露运动的矛盾，提出了四个违背常识的悖论。这些悖论给学术界以极大的骚动，余波至今未息。这四个悖论分别是：
二分说。一个物体从甲地到乙地，永远不能到达。因为想从甲到乙，首先要通过道路的一半，但要通过一半，必须通过一半的一半，即道路的1/3，要通过1/4必先经过1/3，这样分下去，永无止境，诺的结论是此物根本不能开始运动，因为它被道路的无限分割阻碍着。
阿基里斯追兔说。阿基里斯是《史诗》中的英雄，以善跑著称。芝诺说阿基里斯追乌龟，永远追不上。比方说，阿基里斯的速度是龟的10倍，龟在前面100米，当阿基里斯跑了100米到龟的出发点时，龟向前走了10米，阿基里斯再多10米，龟已前进了1米，阿斯里斯再追1米，龟又前进了1/10米，这样永远相隔一小段距离，所以总也追不上。
飞矢不动。飞行中的箭在任何一个确定的时刻只能占据空间的一个特定的位置，因此，在这一瞬间它就静止在这个位置上，于是所谓运动，只是许多静止的总和。
还有运动场问题。芝诺本来可以进一步导出极限的思想，但他却因此否认运动的真实性，说运动是感官的错觉，而世界是静止的存在，这样他就不会得到正确的结论了。
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