【世界文明古国】文明古国的早期数学——希腊篇
（五）古希腊篇——现在理论数学的萌芽古希腊虽然未被列入“四大文明古国”行列，却称得上是人类文明的“后起之秀”。古希腊人不仅在文学、戏剧、美术、哲学等诸多方面有很深的造诣，更是当今意义上的数学、物理学、生物学、逻辑学等主要自然学科的创始人。
古希腊人的哲学思想，以严谨的逻辑性著称，他们善于通过精细的思考和严密的推理去认识世界，在数学研究上也具有这种特色。古代巴比伦人和古埃及人虽然积累了大量的数学知识，但他们只能回答“应该怎么做”，却无法回答“为什么要这样做”。古希腊人在探究前人数学的时候，有意识地解决了“为什么要这样做”的问题，将人类早期的“经验数学”逐步转化为“理论数学”。
古希腊第一位伟大的数学家泰勒斯，曾利用太阳影子成功地计算出了金字塔的高度，实际上利用的就是相似三角形的性质。在泰勒斯之后，以毕达哥拉斯为首的一批学者，对数学做出了极为重要的贡献。发现“勾股定理”，是他们最出色的成就之一，因此直到现在，西方人仍然把勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”。正是这个定理，导致了无理数的发现。在毕达哥拉斯之后，数学史上著名的“诡辩家”芝诺，又首先提出了“悖论”这个概念，并叙述了四条著名的悖论。
伟大的古希腊哲学家亚里士多德，是人类科学发展史上最博学的人物之一，正是他所创立的逻辑学，对古希腊数学的发展产生了深远的影响。到了欧几里德时代，几何学已经成为一门相当完整的学科了。欧几里德的名著《几何原本》，是世界数学史上最伟大的著作之一。时至今日，我们在初中阶段学习的平面几何，大部分知识依然来源于古老的《几何原本》。
继欧几里德之后，古希腊伟大的数学家、物理学家阿基米德更是开创了希腊数学发展的黄金时代，也就是数学史上著名的“亚历山大时期”。阿基米德在数学方面的贡献，远远超越了他所生活的时代，因此他被后人尊称为“数学之神”。他设计出一种“大数体系”，根据这个理论，即使整个宇宙中都填满了细小的砂粒，也可以毫不费力地计算出砂粒的总数目。他还计算出圆周率的值在223/71和22/7之间。还有几何学中著名的“阿基米德螺线”，也是他发现的。
在阿基米德之后，古希腊的数学研究更加侧重于应用。几位著名的天文学家喜帕恰斯、梅尼劳斯和托勒玫创立的三角学，使数学的发展迈上了一个新台阶。尼可马修斯完成了数学史上第一部专门的数论典籍——《算术入门》。丢番都则系统地研究了各种方程，特别是各种不定方程。这样，初等数学的各个分支——算术、数论、代数、几何、三角等学科，全部由古希腊人建立起来。所以说，古希腊的数学不愧为现代理论数学的摇篮。
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