【一位数学家的故事】一个数学家的奥数三问
张奠宙（华东师范大学数学系教授）《中国青年报》（2015年08月05日06版）
历年的中学生国际奥林匹克数学竞赛，中国屡获总分第一，国人并不怎样关注。今年美国夺得冠军，中国屈居第二反倒成了新闻。几天来，友人就此交换意见，发出了三问。
第一问是“打倒万恶的奥数”对不对？
这几年，奥数平遭不白之冤。中学生参加的国际奥数竞赛活动是一项激烈的智力角逐，活动公平透明，远离功利主义，冰清玉洁，声誉极高。作为英才教育的一部分，为当今世界各国所重视。事实上，想拿一块奥数金牌谈何容易？参与的选手非得有坚实的数学基础，并具有一点数学天分不可。国际奥赛金牌获得者，日后走向世界数学巅峰的例子不胜枚举。近年来，澳大利亚华裔的陶哲轩（2006），越南的吴宝珠（2010）先后获得世界数学最高奖——菲尔兹奖，他们在少年时代都是国际数学奥赛中的强者。因此，培育中学生奥赛金牌获得者，就是为数学及相关学科提供国家队的人才后备军。笼统地“打倒万恶的奥数”，是自毁人才长城，不足为训。奥数是打不倒的。那种违反儿童天性充满铜臭味的“奥数班”才是要打倒的。
第二问是为何东亚诸国的数学奥赛成绩特别好？
今年数学奥赛总分的前十名里，除中国外还有韩国、朝鲜、越南、新加坡等4个东亚国家（日本名列第22位，有些失常），占半壁江山。仔细分析，这四个东亚国家又都曾在汉字文化圈里，受过中华文化的影响。另外，华裔学生在海外的数学成绩高于其他族群，更是不争的事实。就以美国每年派出的奥林匹克数学竞赛选手来说，每年几乎都有华裔。今年仅有一个半华裔（另外有一个半印度裔，三名白人），算是比较少的一届。在我的朋友圈里，大家都在想：中国传统文化是否对学习西方数学有某种内在的驱动作用呢？聊天室里七嘴八舌试图给出肯定的答案。首先是望子成龙的家庭教育，中华文化影响下的孩子往往能受到比较好的教育，家族鼓励在数学上努力，以争取光宗耀祖。其次是，勤劳耕作背景下的“苦读”精神。“教不严，师之惰”，学生的学习要不怕难，因而能明知数学之难而坚决前进。最后，还得益于个人奋斗的科举情结。汉字文化圈的国家，多有参加科举的历史。我在河内孔庙里，就看到一片碑林，其中每一块都是得中进士的记录。这些潜在的文化因子，应该说多多少少会有一些影响。
第三问则更具学术性：奥赛考的数学全然秉承古希腊以来的欧洲传统，中国的中学生为什么能多年雄踞国际数学奥赛的冠军队宝座，西方数学文化和中国传统文化，在文化内涵上是不是有一些共同性呢？
这一问题很难回答。不过，聊天室里还是传来一些声音。
一个回答归诸于“抽象”。西方数学的一个重要特征是抽象。中华文化的典籍中的核心概念同样十分抽象。儒家的“仁”、“义”、“礼”，道家的“道”，还有阴阳、五行，都抽象得很。相对于西方的文化典籍《圣经》，其中呈现的都是一个个的具体历史故事。所以相对来说，中国孩子不怕抽象，因而有利于学习数学。这一说法比较牵强，却也不能说毫无道理。
另一个答案归诸于“考据文化”。清代以戴震为代表的考据大家差不多都是数学家。数学以逻辑严谨著称，考据学则以治学严谨为宗。如果说，儒家学说从宏观上看是一个演绎系统，考据学派则把儒家文化体系在微观上进一步演绎化，、逻辑化。这种重证据，讲逻辑，实事求是的学术精神和方法，正是考据学派能够通向现代科学，特别是数学的桥梁。梁启超在《清代学术概论》这样说过：“自清代考据学派200年之训练，成为一种遗传，我国学子之头脑渐趋于冷静缜密。此种性质实为科学成立之基本要素。我国对于形的科学(数理)，渊源本远。用其遗传上极优粹之科学头脑，将来必可成为全世界第一等之科学国民。”我们不妨认为，这种“遗传”基因，直到今天依然存在，当然也包括参加数学奥赛。
聊天百无禁忌，仅供谈助而已。若有一点学术价值，则万幸。话说回来，奥赛成绩固然应该珍视，却也不该过于追捧，以致将获胜者“捧杀”。事实上，奥林匹克数学竞赛的试题无论怎样难，你给出的答案也不过是“把别人已经做过的问题重做一遍而已”，离独自的创新还有相当的距离。从国家英才的后备军成长为正规军，还有一段艰难的路要走。粗粗算来，我国获得国际数学奥赛金牌的中学生已有近百人之数，却还没有出现陶哲轩、吴宝珠这样的数学名家。对比之下当知我们应努力之所在了。文章转自文汇报
