【白正体】白正国:百年人生数学情

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  你知道竺可桢“钦点”的第一个研究助教是谁吗?我国著名的微分几何学专家、浙江大学数学系教授白正国先生。由于他在学术上的贡献,竺可桢校长曾特批他“可以不上课,专门搞研究”,仅此一例。

  今年3月21日是白正国先生的百岁诞辰,白老先生的满园“桃李”都在为他的生日忙碌着。未曾料到,白老先生在元月底前毫无征兆地突然离去。2月2日,白老的亲友学生在杭州送别了这位数学鸿儒,中国科学院院士李大潜、洪家兴、张伟平等数学“大腕”都亲临告别会现场——至此,浙大老校长竺可桢聘请的那一拨老教授都走完了他们的人生。

  【壹】

  浙大求学

  “道古”结缘

  白老先生的家安在杭州道古桥附近的杭大新村,虽然有很多机会搬至条件更好的电梯楼房居住,白老先生总舍不得迁居——因为这里与他奉献了毕生的“数学”有缘。

  杭州道古桥,之所以名“道古”,是因为它由南宋大数学家秦九韶亲自设计并募资兴建。秦九韶,字道古,但百姓习惯称“西溪桥”。到了元初,另一位大数学家朱世杰来到杭州,倡议将“西溪桥”更名“道古桥”,以纪念他所敬仰的前辈数学家秦九韶。于是,这座桥与古代两位大数学家有了关联。

  如果走进白老先生的家,你会看到最显眼处挂的是苏步青写的一幅书法立轴,“那是白老师70岁寿辰时,苏老将自己的诗抄录下来,装裱成轴送来的。”白师母这么解释说。

  如果人生的相遇是一种缘,白正国与苏步青的“缘”的确不浅。他们俩同为温州平阳县腾蛟镇人,苏步青出生于带溪村卧牛山下的一户农家,白正国的父亲则在腾蛟镇上开一家中药铺。

  白正国8岁时就读于湖窦村唯一的初小,全校只有一位老师,主要学习语文,直到三年级时,学校添聘一位教师后,白正国才第一次接触了数学。后来,学习优异的白正国考上省立十中初中部(温州中学的前身)。

  当年的省立十中是浙东南的最高学府,有很高的声誉。苏步青在1914年以“头榜”的成绩考进省立十中。

  1933年,白正国在全省初中应届毕业生会考中名列甲等第一,但因家境贫寒,无法继续读高中,他准备回到腾蛟当一名小学教师,连聘书都接受了。

  商务印书馆温州分馆经理朱廉青与省立十中教务主任陈铎民说起此事,认为可惜,发动学校老师募到了100个银圆,资助白正国继续升学。这样,白正国才得以进入省立十中高中部读书。

  虽然到那个时候,苏步青与白正国两人的命运都没有交集,但其实他们早早就是同乡和校友了。

  白正国在高中特别刻苦努力,对数学最感兴趣。当时,被教育界誉为“几何大王”的省立十中数学老师陈修仁对白正国很关心,他劝白正国:“苏步青和陈建功都在浙大任教授。你喜欢数学,可以去考浙大数学系。”那时国内正流传“要学数学就要去浙大”,出于对两位先生的景仰,白正国报考了浙大。

  巧的是,白正国考浙大的卷子恰好是苏步青出的,有一道“求过四定点的抛物线”的考题难住了不少人,所有考生里只有白正国一人正确地解出了两条抛物线,这引起了当时已负盛名的苏步青教授的关注。有意思的是,白正国先生后来娶得佳妻,丈人恰好是苏步青先生的同班同学,两人的缘分着实不浅。

  【贰】

  苏步青的学生谷超豪的老师

  1936年,白正国考上浙大数学系。翌年,抗战爆发,学校辗转内迁,经江西泰和、广西宜山再去贵州遵义。这时苏步青先生回乡安顿家眷之后,回到学校。当时的白正国还没毕业,是个穷学生,靠助学金过日子,无法承担旅途费用,苏步青先生得知后,在自己经济状况非常艰难的情况下,慷慨解囊,给了白正国50元钱,助他以解燃眉之急。

  那个时候,世界上有关“射影微分几何”分三大学派,除了意大利学派和美国学派外,苏步青先生在射影微分几何的研究已具有国际声誉,形成了一大学派。白正国就是苏步青射影微分几何学派中的主力人员,是苏步青门下“五大金刚”之一。

  白正国在25岁时就写了《关于一族渐近曲线是射影等价的曲面》等一系列具有世界水准的高水平的学术论文。不巧正值抗战,国内无法发表论文,欧洲杂志也停刊,苏步青先生将白正国的论文推荐到美国数学会的杂志上,由于美国学者对白正国的论文评价甚高,提前3个月就发表了。

  浙大数学系教授沈一兵是白老的大弟子,是新中国成立后的第一批研究生,他常从白老口中听到他与苏老的交情,“白老常对我们这些学生回忆说,他是在苏步青先生指导下,躲在防空洞里搞研究、写论文的。”沈一兵说白老从苏老身上传承了老浙大人的“求是”精神,“白老身上有一种人格魅力,话不多,从不讲大道理,但他的行动就能影响人。”

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  虽然白老是竺可桢先生特聘的研究助教,可以破例不用上课专心搞研究,但白老却没有把教学扔在一边,他不仅带硕士生,也带博士生。

  1946年,浙江大学迁回杭州,苏步青自己讲授研究生的高等微分几何课和主持“讨论班”甲、乙等课程,微分几何和坐标几何两门课由白正国讲授,直至1952年全国高校院系调整为止。这期间听过白正国课的学生,有中科院院士谷超豪与王元,美籍数学家杨忠道教授,浙江大学博士生导师董光昌和郭竹瑞等。

  新中国成立后,白正国曾与谷超豪一起在复旦大学听苏步青老师的《高等微分几何》课。谷超豪小白正国10岁,他们两人亦师亦友。谷超豪待人真心热情,一直尊称白正国为“老师”。在学生亲友为白正国70岁、80岁、90岁做寿时,谷超豪夫妇都特地从上海赶来杭州参加寿宴。

  白老的大弟子沈一兵后来也做了老师,就留在白老身边,协助白老带硕士研究生、博士研究生,十年里他们培养出了六七十个数学界的高尖研究人才——有的获得杰出青年基金,有的上了国际数学大会作报告,有的评上了长江学者……现在,沈一兵出去开学术会议,熟悉的同行总会竖起大拇指感叹:“白老和你培养出的学生占了国内微分几何的半壁江山啊。”

  【叁】

  倾囊相助铁面无私

  浙大数学系有个优良传统——苏步青和陈建功创立了教学“讨论班”的读书报告会教学模式,来提高学生独立工作和科研的能力。白正国将这个传统一直保留了下来。

  每个星期,白正国都要开一场硕士的读书报告会和一场博士的读书报告会,一直坚持到他80多岁,实在腿脚不方便了,白老还要坚持在家里为学生们开报告会。

  白老的第四位博士研究生盛为民记得,“有一次,白老骑自行车被公交车撞了,要住院好几个月,怕耽误学生的报告会,就请我代他去参加读书报告会。”那段时间,盛为民常常要把学生在读书报告会上的情况翔实汇报给白老,再把白老的指导意见带给他的学生们,着实见证了他的认真劲儿。

  白老的学生都知道,白老有“温情”的一面,也有“铁面”的一面。他的每个学生的论文从前期准备到开题到修改,白老都会认真指点参与,甚至逐字逐句修改,一丝不苟。

  沈一兵告诉记者:“白老有不少学生的论文有一大半都是白老花了很大心血修改的,有的甚至就是他帮助重写的。但是,他每次都不让学生在论文上加署他的名字,有的学生加上去,他还会跑去划掉,甚至他连学生感谢他的话也不需要。”

  同时学生们又“怕”白老,因为他一直“铁面无私”。每次职称评审,白老都是评审专家,但是从来没有一个他的学生敢找他“打招呼”的,“我们都知道他的脾气,他做事一向公平公正,如果你妄图让他讲讲私情照顾一把,结果就是永远不可能评上职称。”

  上世纪60年代的时候,所有教师的工资都是一级一级加的,白老却为一位很有学术成绩的年轻教授开口提出“加两级工资”,这在学校里没有过先例,因为白老觉得这个学生的付出应该获得这样的回报,这样才“公正”。这个时候的白老“举贤不避亲”,又让人看到了他的另一面。

  “从来无需言语,我们从白老的身上学到了太多……”现在,沈一兵正在将白正国先生的主要论著收编成书,他为恩师写下了这样一个题目:《潜心微分几何耕耘桃李芬芳》,就算是献给恩师百岁诞辰的一份心意吧。

  来源:浙江日报,作者:王婷

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