简单机械有什么简单机械

【简单机械有什么】简单机械

【教法结构】

杠杆 杠杆的应用

在这部分知识的学习中，要重点抓住如下几个知识点：

一、会识别实物中的杠杆

杠杆在生产和生活中有着广泛的应用。实际杠杆的外形是多种多样的，可以是直的，也可以是弯的，甚至可以是圆的。怎样从常见的工具中识别它是不是杠杆呢？识别的依据是抓住杠杆是在力的作用下能绕固定点转动的硬棒这一定义，符合这一定义的实物就是杠杆。例如，剪刀、镊子、钳子和独轮车等，它们从外形看都不是一根直的硬棒，但使用这些简单工具时，有使杠杆转动的力，也不阻碍杠杆转动的力，它们都是在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，都符合杠杆的定义，因此它们都是杠杆。总之，无论硬棒的形状如何，只要它在力的作用下能绕固定点转动，这个硬棒就是杠杆。

二、正确理解力臂的概念

我们知道，力可以使物体发生转动，用力推门，门就会绕门轴转动，力越大，力使物体的转动作用越大，但是力对物体的转动作用不仅跟力的大小有关系，还跟支点（固定转动轴）与力之间的距离有关系。在离支点（转动轴）较近的地方推门，用比较大的力才能把门推开；在离支点（转动轴）较远的地方推门，用比较小的力就能把门推开。可见在这个例子中，力越大，力和支点的之间的距离越大，力对物体的转动作用就越大。但在一般情况下力的转动作用是决定于力的大小和支点到力的作用线之间的乘积的，力和支点到力的作用线之间的距离叫力臂，即从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，从支点到阻力线的距离叫做阻力臂。力的大小相同时，A和B的作用下处于平衡状态，现将物体B对杠杆竖直向下的拉力，改为通过滑轮斜向下方拉杠杆，如图（2）所示，由于力的大小不变，支点到力的作用线的距离变小，也就是力臂变小，因而使杠杆顺时针转动的作用变小，杠杆将逆时针方向转动，不能保持水平位置平衡。

三、会正确画力臂

杠杆能否平衡，不仅取觉于动力、阻力，还与动力臂、阻力臂的大小有关。因此，能正确画出力臂，找出力臂的大小，是解决杠杆问题的关键。然而在画力臂时，常会出现错误，其原因是对力臂是支点到力的作用线的距离不理解，总将力臂画成支点到动力作用点或支点到阻力作用点的距离。点与线虽是一字之差，但区别很大。画力臂的步骤如下：

(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，找出力的作用线或力的作用线的延长线。(2)从支点O向力的作用线作垂线（用虚线表示），画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。(3)支点到垂足用大括号勾出，并用l1、l2表示F1、F2的力臂。画力臂时还应注意，力的作用线是从力的作用点沿力的方向画的一条直线，或者从力的作用点向力的反方向画的一条直线，这条直线要画成虚线。

四、会画实物杠杆的力臂

在研究实物杠杆的一些特点时，首先要将实物杠杆找出来，并且要画出实物杠杆的示意图。画实物杠杆的示意图，一般可分三步完成：1.找出杠杆，确定支点。方法是用一条直线、折线或细线代表杠杆是一根硬棒，用一个点（或用一个小三角形的顶点）代表转动轴。例如图4是杠杆的支点，在力的作用下它们都能绕O点转动。2.画动力和阻力。动力和阻力都是作用在杠杆上的力，它们的作用点必然都在杠杆上，在图4和图5中，用A、B分别表示动力的作用点和阻力的作用点；用F1表示动力；F2表示阻力。3.画动力臂和阻力臂。从支点O分别向F1和F2的作用线作垂线，图中的l1和l2就是动力臂和阻力臂。

五、正确理解杠杆的平衡条件

杠杆的平衡条件是杠杆平衡时，动力和动臂、阻力和阻力臂之间的关系所遵从的规律。一个杠杆能否平衡，不能只看动力、阻力的大小，而应看动力×动力臂与阻力×阻力臂是否相等。杠杆平衡，是指杠杆静止或匀速转动。所以满足杠杆平衡的条件有下面几种表述：(1)动力×动力臂=阻力×阻力臂。F1l1=F2l2  (2)动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。即：F2／F1 = l1／l2。使用杠杆的平衡条件分析和解决问题时，应注意：动力和阻力都是指杠杆受到的力，而不是杠杆对其它物体所施加的力，动力和阻力是相对的，一般动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力，但有时不好区别动力和阻力时，可自己设一个力为动力，另一个则为阻力。

六、能辨认实物中的省力杠杆和费力杠杆。

杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆（或为省距离杠杆），等臂杠杆三种。要从常见的工具中正确辨认出各属于哪一种杠杆，关键是要找出动力臂和阻力臂的关系。

1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂，即l1＞l2，动力小于阻力，F1＜F2。这种常见的杠杆有：抽水机的手柄、剪铁皮的剪刀、钳子、铡刀、独轮车、启瓶盖的启子等等。

2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂，即l1＜l2，动力大于阻力，F1＞F2。这种常见的杠杆有：理发的剪刀、钓鱼杆、镊子等等。

3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，即l1＝l2，动力等于阻力，F1＝F2。这种常见的杠杆有：天平、定滑轮等等。

但最后还必须指出，省力的杠杆，需多移动距离，即费距离。费力杠杆，则可少移动距离，即省距离。人们在选用杠杆时，是根据所需要达到目的来选取的。

【解题点要】

例1、画出图6中各力的力臂

思路与解答：画力臂是从支点到力的作用线做垂线，从支点到力的作用线的垂直距离才是力臂，如图7所示。力的作用线的延长线和力臂都用虚线表示，力臂要用大括号括起，并标上相应的字母，做图规范非常重要。

例2、画出图8的杠杆示意图

思路与解答：画杠杆示意图时，要按画图的四个步骤画。第一、用粗线条把杠杆主要形态画出。第二、在转动中找出支点O。第三、在粗线条上找到动力和阻力的作用点，并画出力的大小和方向。第四、画力臂。先引出力的作用线，再用直角板画出支点到力的作用线的垂直距离，如图9用虚线所示。

例3、一米长的杠杆，左端挂80牛顿的物体，右端挂20牛顿的物体。要使杠杆平衡，支点O应离左端A多少厘米？如果两端重力各增加10牛顿，要使杠杆平衡，则支点应向哪个方向移动，移动多少厘米？哪图10所示。

分析与解：本题应用杠杆平衡条件。(1)设支点O离左端A为l1米，则支点离右端的距离为（l－l2），根据杠杆平衡条件：GA·AO = GB·OB

80牛顿×l1米=20牛顿×（l－l2）    ∴l1 = 0.2米  （式中l = 1米）

(2)如果两端各增加重力10牛顿，则G支点离左端A为l2米，则支点离右端（l－l2）米，根据杠杆平衡条件：

GA·l2 = GB·（l－l2）    90牛顿×l2米 = 30牛顿×（l－l2）米，∴l2 = 0.25米

△

答：支点离左端A为0.2米；当两端各增加10牛顿重力时，支点应向B端移动5厘米。

例4、如图11所示，等臂杠杆的两端各挂一个质量相等的实心铜球和铁球，杠杆保持平衡。若将两球同时没入水中，则杠杆（    ）

A.仍保持平衡          B.挂铜球的一端下沉

C.挂铁球的一端下沉    D.无法确定

分析与解：球未没入水中前，杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件有G铜l1 = G铁l2。当两球都没入水中后，两球都受到浮力。因为G铜=G铁，所以m铜= m铁，又因为铜＞铁，则铜＜铁，根据阿基米德原理可以推出，铁球受到的浮力F铁大于铜球受到的浮力F铜。

因杠杆是等臂杠杆，两球没入水中后，减小的顺时针的力和力臂的乘积大于减小的逆时针力和力臂的乘积，即F铁l2＞F铜l1。由此可以推出：G铜l1－F铜l1＞G铁l2－F铁l2。

原来平衡的杠杆，两球没入水中后，杠杆不再平衡，挂铜球的一端下沉。

原来平衡的杠杆，顺时针力和力臂的乘积等于逆时针力和力臂的乘积。判断第二次杠杆是否再次平衡，则只需判断力和力臂的乘积的改变量是否相等。若改变量相等，则杠杆仍平衡；若力和力臂的乘积为增量，则增量大的一端下沉；若力和力臂的乘积为减量，则减量小的一端下沉。正确答案是B。

【课余思考】

如图12所示，AC为一轻质杠杆，杠杆的A端为转轴，C端挂一电灯，B点拉一悬绳BD，悬绳与水平杠杆的夹角是30°。已知灯重25牛，杆长3米，AB长2米。当杠杆处于水平位置时，悬绳对杠杆的拉力多大？

【同步练习】

1.如图13所示的杠杆中，每一小格的长度都相等，每个钩码的质量都相等，要使杠杆平衡，应当（    ）

A.左、右钩码组下各加一个钩码

B.左、右钩码组下各加两个钩码

C.右边钩码向左移动一格

D.左、右两边的钩码组都向支点方向移动一格

2.如图14所示，O为杠杆的支点，杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是（    ）

A.F1＞F2            B.F1＝F2           

C.F1＜F2            D.F1＞F2＞G

3.作用于杠杆上的动力是20牛，阻力是80牛，当杠杆平衡时，动力臂、阻力臂之比为          。若动力臂长1.2米，则阻力臂长产           米。

4.如图15所示，A，B分别为体积相等的铁球和铅球，挂在可绕O轴转动的轻质杠杆上，处于平衡状态，若把两球均浸入水中，则（    ）

A.仍处于平衡状态

B.不平衡，A球下沉

C.不平衡，B球下沉

参考答案：1.C    2.A、D    3. 4 : 1、0.3     4. B

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