【乘方的运算法则】乘方运算

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  某人听到一则谣言后一小时内传给两人,以后他没有再传给别人。而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去,一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗?

  能?还是不能?请注意,一小时内,一个人只传给两个人,一昼夜只有24小时,一个千万人口的大城市能传遍吗?

  只凭直觉,是很难正确判断的。可靠的办法还是算一算:

  第1个小时,传给2人;

  第2个小时,传给22人,即4人;

  第3个小时,传给23人,即8人;

  第4个小时,传给24人,即16人。

  ......

  第23个小时,传给223人,即8388608人;

  第24个小时,传给224人,即16777216人。

  24小时就是最后一小时,仅仅这最后一小时内,就传给16777216人。因此,一昼夜内一定能传遍一个千万人口的大城市。

  一小时内,一个人只传给两个人,一昼夜内谣言便传遍整个城市。可见,这种传谣速度是惊人的──决不能传谣!

  这里,我们用的是乘方运算,它是乘数相同的乘法的缩写。

  实际工作中一些巨大的数用乘方表示很简便,如太阳的质量,以吨为单位,有1,983,000,000,000,000,000,000,000,000吨=1.983×1027

  以后你会知道,一些微小的数也可以用乘方的形式来表示。

  在小学你已经熟悉加、减、乘、除这四种运算,现在学的乘方运算是第五种运算。代数往往被称做“有七种运算的算术”。因此,你往后还要学习第六种运算、第七种运算,甚至更多种的运算。

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