[反函数求导]反函数

[反函数求导]反函数

教学目标                 

1.使学生了解反函数的概念;

2.使学生会求一些简单函数的反函数;

3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

教学重点                

1.反函数的概念;

2.反函数的求法。

教学难点                

反函数的概念。

教学方法                

师生共同讨论

教具装备                

幻灯片2张

第一张:反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A);

第二张:本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程              

(I)讲授新课

(检查预习情况)

师:这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1   反函数的概念。

同学们已经进行了预习,对反函数的概念有了初步的了解,谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法?

生:(略)

(学生回答之后,打出幻灯片A)。

师:反函数的定义着重强调两点:

(1)根据y= f(x)中x与y的关系,用y把x表示出来,得到x= φ(y);

(2)对于y在c中的任一个值,通过x= φ(y),x在A中都有惟一的值和它对应。

师:应该注意习惯记法是由记法改写过来的。

师:由反函数的定义,同学们考虑一下,怎样的映射确定的函数才有反函数呢?

生:一一映射确定的函数才有反函数。

(学生作答后,教师板书,若学生答不来,教师再予以必要的启示)。

师:在y= f(x)中与y= f -1(y)中的x、y,所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合,y也是如此),但地位不同(前者x是自变量,y是函数值;后者y是自变量,x是函数值。)

在y= f(x)中与y= f –1(x)中的x都是自变量,y都是函数值,即x、y在两式中所处的地位相同,但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

由此,请同学们谈一下,函数y= f(x)与它的反函数y= f –1(x)两者之间,定义域、值域存在什么关系呢?

生:(学生作答,教师板书)函数的定义域,值域分别是它的反函数的值域、定义域。

师:从反函数的概念可知:函数y= f (x)与y= f –1(x)互为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道,求函数的反函数的方法步骤为:

(1)由y= f (x)解出x= f –1(y),即把x用y表示出;

(2)将x= f –1(y)改写成y= f –1(x),即对调x= f –1(y)中的x、y。

(3)指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

(II)课堂练习   课本P68练习1、2、3、4。

(III)课时小结

本节课我们学习了反函数的概念,从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤,大家要熟练掌握。

(IV)课后作业

一、课本P69习题2.4   1、2。

二、预习:互为反函数的函数图象间的关系,亲自动手作题中要求作的图象。

板书设计     

课题:   求反函数的方法步骤:

定义:(幻灯片)

注意:        小结

一一映射确定的

函数才有反函数

函数与它的反函

数定义域、值域的关系

本文来源:https://www.oubohk.cn/shuxue/23619/

反函数怎么求 反函数的导数 反三角函数 反函数定理 反函数的二阶导数 反函数图像 反函数的性质 反函数与原函数的关系 反函数计算器
  • 相关内容
  • 03-04 专家系统|专家指点:高三生做好长打算和短安排

    鼓励“立长志”避免“常立志”面对新起点,许多考生经常会说出动人心魄的豪言壮语。这种豪言壮语是否能够支持今后的行动,就要看这个“志向”立的是否有根有据。近日,一位新高三学生家长向我述说:“孩子又在向学法课堂

  • 03-04 西藏航空|西藏从乾隆朝开始铸造银币 曾因货币触发战争

    核心提示:由于历史原因,西藏地区本身没有铸币能力,长期流行尼泊尔所铸的劣质银币,导致大量白银外流。而当廓尔喀王朝统治尼泊尔时,建立了一个区域军事强权,为了获取更大的利益,居然不惜发动战争,入侵西藏中国古代史

  • 03-04 [2014高考英语全国卷1]2014高考英语复习:第四轮复习计划表

    2014年高考英语第四轮复习时间为40天。这段期间,15~20套综合试题精选各地的模拟试题,进行模拟实战训练。之所以选择各地试题,其一是为了熟悉各类题型,其二是历年高考都有各地考点“轮回考”的特点学科高考

  • 03-04 高三一轮复习|高三一轮复习重点:重课本找节奏

    很多学生问我高三如何规划才合理,这个问题我纳闷了好久。应该是每个人都有自己的规划周期,应当是结合自己的实际情况进行规划。尤其是现在同学们刚进入高三,体会还不是很深刻,但还是希望同学们为自己量身定好学法课堂

  • 03-04 翡翠和玉的区别|翡翠身价暴涨的“推手”是慈禧

    “言念君子,温其如玉。”古人将君子比德于玉,也有“古之君子必佩玉”,“君子无故,玉不去身”的各种说头。记者昨日走进长沙市博物馆库房,只见库房的储物柜里,玉的种类繁多:玉带勾、玉花翎、玉烟壶、玉带扣中国古代史

  • 热门专题
  • 网站地图- 手机版
  • Copyright @ www.oubohk.cn 教育资讯网-中高考资讯 All Rights Reserved 京ICP备17136666号
  • 免责声明:教育资讯网-中高考资讯部分信息来自互联网,并不带表本站观点!若侵害了您的利益,请联系我们,我们将在48小时内删除!