[中考数学知识点总结]初中数学知识点——三角函数:锐角三角函数定义

[中考数学知识点总结]初中数学知识点——三角函数:锐角三角函数定义

  锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
  
  正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
  
  余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
  
  正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
  
  余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
  
  正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
  
  余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
  
  互余角的三角函数间的关系
  
  sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
  
  tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα。
  
  平方关系:
  
  sin^2(α)+cos^2(α)=1
  
  tan^2(α)+1=sec^2(α)
  
  cot^2(α)+1=csc^2(α)
  
  积的关系:
  
  sinα=tanα·cosα
  
  cosα=cotα·sinα
  
  tanα=sinα·secα
  
  cotα=cosα·cscα
  
  secα=tanα·cscα
  
  cscα=secα·cotα
  
  倒数关系:
  
  tanα·cotα=1
  
  sinα·cscα=1
  
  cosα·secα=1
  
  特殊的三角函数值

锐角三角函数定义


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  诱导公式
  
  sin(-α)=-sinα
  
  cos(-α)=cosα
  
  tan(-α)=-tanα
  
  cot(-α)=-cotα
  
  sin(π/2-α)=cosα
  
  cos(π/2-α)=sinα
  
  tan(π/2-α)=cotα
  
  cot(π/2-α)=tanα
  
  sin(π/2+α)=cosα
  
  cos(π/2+α)=-sinα
  
  tan(π/2+α)=-cotα
  
  cot(π/2+α)=-tanα
  
  sin(π-α)=sinα
  
  cos(π-α)=-cosα
  
  tan(π-α)=-tanα
  
  cot(π-α)=-cotα
  
  sin(π+α)=-sinα
  
  cos(π+α)=-cosα
  
  tan(π+α)=tanα
  
  cot(π+α)=cotα
  
  sin(3π/2-α)=-cosα
  
  cos(3π/2-α)=-sinα
  
  tan(3π/2-α)=cotα
  
  cot(3π/2-α)=tanα
  
  sin(3π/2+α)=-cosα
  
  cos(3π/2+α)=sinα
  
  tan(3π/2+α)=-cotα
  
  cot(3π/2+α)=-tanα
  
  sin(2π-α)=-sinα
  
  cos(2π-α)=cosα
  
  tan(2π-α)=-tanα
  
  cot(2π-α)=-cotα
  
  sin(2kπ+α)=sinα
  
  cos(2kπ+α)=cosα
  
  tan(2kπ+α)=tanα
  
  cot(2kπ+α)=cotα
  
  (其中k∈Z)
  
  二倍角的正弦、余弦和正切公式
  
  sin2α=2sinαcosα
  
  cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
  
  tan2α=2tanα/(1-tan2α)
  
  三倍角的正弦、余弦和正切公式
  
  sin3α=3sinα-4sinα
  
  cos3α=4cosα-3cosα
  
  tan3α=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)
  
  来源:高分网
  
  

本文来源:https://www.oubohk.cn/shuxue/233197/

中招考试数学知识点总结
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