[数学小博士选做题]数学理科增加“选做题” 文科增加填空题
名师解读:华师一附中数学特级教师 殷希群【主要变化】
文科数学的考试范围为必修1—数学5，选修1-1、选修1-2、选修4-5《不等式选讲》。试卷结构为全卷22道试题（均为必做题），其中选择题10道，每道5分，共50分；填空题7道，每道5分，共35分；解答题5道，共65分。
理科数学的考试范围，必做题部分包括必修1—数学5，选修2-1、选修2-2、选修2-3、选修4-5《不等式选讲》；选做题部分包括选修4-1《几何证明选讲》、选修4-4《坐标系与参数方程》。
试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题6道，其中4道是必做题，2道是选做题（需要考生在这2道选做题中选择一道作答，若两道都选，按前一道作答结果计分）每道5分，共25分；解答题6道，共75分。
【解读】
考试内容、要求层次有较大变化
今年是“新高考”第一年，由于数学新课程教材与旧教材有较大改革，注定考试范围、考试内容、要求层次都有重大变化。昨日，华师一附中数学特级教师殷希群点评2012年新高考大纲时表示，今年考题结构和考试内容都变化较大，“随着新课标内容的变化，一些传统重点内容及考查方式在新高考中的命题形式、考查的侧重点也会发生一些变化”。
今年理科数学有159个必考考点，有14个选考考点；文科数学有131个考点。文理科差异较大，文理科相同的考点（其中有两个考点的要求层次不同）有129个，有很多内容，如排列、组合、二项式定理，相互独立事件的概率，数学归纳法等以前是文理科都要考的，但今年文科不作要求了。在理科159个必考考点中A级要求的有46个，B级要求的有77个，C级要求的有36个；在文科131个考点中A级要求的有41个，B级要求的有66个，C级要求的有24个。
试题会注重体现新课程理念
殷希群表示，新高考试题会注重体现新课程理念，试题在选材立意上与时俱进，在关注社会热点、强调应用意识、引入数学史料、创设开放情境、体现大众数学、拓展数学视野、考查探究能力等多方面会不失时机地与新课改理念相融合。
“我们需要认真学习和研究《考试说明》。根据《考试说明》的变化,准确把握复习的重点和难度。只有认真学习和研究了《考试说明》，才能对考试内容以及具体要求层次了如指掌，准确把握复习的重点和难度。”
文科数学突出了填空题
今年文科数学高考题的试卷结构有较大变化，解答题比往年减少了一道大题，而填空题将比往年增加2道题，变成了7道题，突出了填空题的重要性。根据历年高考总结，填空题是考生失分较多的题型，做好填空题会增强考试的信心，为后面做解答题创造良好的心态。因此，提高填空题的正确率是取得优异成绩的关键。平时就要注意积累解填空题的技能，研究填空题的各种类型及相应解法。
理科数学增设选做题
今年理科数学高考题的试卷结构与往年相比没有大的变化，主要是在填空题中设置了一个二选一的选做题。殷希群说，我省高考的必做与选做的处理与其他省市是不同的，我省把选修4-5《不等式选讲》是作为必考内容设置的。
殷希群建议，要重视这种试卷结构的新变化，复习时不能投机取巧，要重视选修4-1《几何证明选讲》、选修4-4《坐标系与参数方程》这两块内容的全面复习。
【备考建议】
关注变化增强复习有效性
殷希群说，在新课程的复习教学中，存在一个比较突出的问题，就是传统内容的超“标”超“纲”现象，对新课标及《考试说明》缺乏研究，老师或学生往往容易“惯性用力”而偏离了新考纲的轨道。
例如立体几何，有的老师在复习求二面角时，大讲求作二面角平面角的几种几何方法，为了讲三垂线法作平面角，又补充了三垂线定理。事实上，在必修2的立体几何初步中（或者说文科）没有涉及求角的问题，理科对求角的问题，则应倾向于向量方法（坐标法）。
解析几何也是容易超纲的内容，其中又以圆锥曲线最为突出。复习中有的老师大量选择使用原大纲教材省份的高考试题，这其中又以向量与圆锥曲线及数列与圆锥曲线的综合题最为突出，有的题目涉及椭圆与双曲线的准线、第二定义等课标没有要求的问题，于是又补充准线、第二定义。
而新考纲对圆锥曲线的要求有些变化，对双曲线的定义、标准方程及简单几何性质只要求到A级水平，对椭圆要求C级水平，对抛物线文科要求到B级水平、理科要求到C级水平。所以，圆锥曲线的复习应突出标准方程及其几何性质和几何量，突出直线与圆锥曲线的关系，淡化双曲线，淡化数值运算，突出数形结合思想的应用。
针对训练熟悉新试卷结构
今年文科数学高考题的试卷结构有较大变化，解答题比往年减少了一道大题，而填空题将比往年增加2道题，变成了7道题。今年理科数学高考题在填空题中设置了一个二选一的选做题。要重视这种试卷结构的变化，高考前更要进行专门的复习和训练。
有效精练，提高解题能力
因近几年试题的数学综合程度不断增强，许多试题难在综合上，难在学生综合运用知识能力的考查上，综合能力提高的最佳时间就是高考复习，因此考生不能仅仅按照章节复习，而要打破章节界限，要选择有典型性、综合性、灵活性和探究性的试题练习，真正做到由题及类，触类旁通。
学习数学离不开解题，不解一定足够数量的题目就形不成技能。但解题也不是越多越好。解题的关键在于质量而不完全靠数量。题不贪多，但求精彩，要认真思考，独立完成。
练习出错的地方，要弄清产生错误的原因并及时加以改正。一定要有一个记录错误纠正错误的本子，时时翻看。（来源：长江商报）
本文来源：https://www.oubohk.cn/shuxue/134801/
数学选做题参数方程 数学小博士选做题答案
