【2015年中考说明文阅读】2015年中考说明 数学
初中数学学业水平考试是义务教育阶段该学科的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在数学学习方面是否达到《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准（2011年版）》）所规定的学业水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。菏泽市2015年数学初中学业水平考试命题以《数学课程标准（2011年版）》为依据，结合菏泽市数学教学的实际.
一、命题的指导思想与原则
（一）命题的指导思想
2015年菏泽市初中数学学业水平考试命题将切实体现素质教育的要求和新课改的基本理念，以《数学课程标准（2011年版）》为依据，既考查初中数学的基础知识和基本方法，又考查学生后续学习所必须的基本能力。
1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注重全面，又突出重点，特别注重对初中数学的主干知识的考查，注重对知识内在联系的考查，注重对初中数学中所蕴涵的数学思想方法的考查，适当渗透对过程性和探究性学习能力的考查。
2.重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等几个方面的能力。
数学学业水平考试命题将突出对这些数学能力的考查，而综合能力的考查主要表现为分析问题和解决问题的能力的考查。
3.注意对数学的应用意识和创新意识适度考查
数学应用意识的考查，要求能运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。创新意识的考查，要求能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法创造性地解决问题。对应用能力和创新意识的考查将充分考虑初中学生的知识水平和能力层次。
（二）命题的指导原则
1.导向性：命题应体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的不同发展；体现《数学课程标准（2011年版）》的理念，落实《数学课程标准（2011年版）》所设立的课程目标；促进师生在教学方式、学习方式上的转变，促进数学教学质量的提升。
2.公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性，避免出现偏题、怪题。
3.科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学性错误。
4.基础性：命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查。
5.发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展。
二、考试内容与目标要求
（一）基础知识与基本技能考查的主要内容
了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率．
（二）“数学基本能力”考查的主要内容
数学基本能力指学生在运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念、应用意识、创新意识等方面的发展情况，其内容主要包括：
1.运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
2.推理能力：凭借经验和直觉，通过观察、尝试、归纳、类比等活动获得数学猜想，并能进一步从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算。
3.空间观念：主要指能依据语言的描述画出图形，懂得描述图形的运动和变化，并利用图形描述和分析问题，研究基本图形性质。
4.数据分析观念：指会收集、分析数据，并根据数据中蕴涵的信息选择合适的方法做出判断，体验随机性。
5.应用意识：认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题可以抽象成数学问题，并有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。
6.创新意识：主要指能发现和提出简单数学问题，初步懂得应用所学的数学知识、技能和基本思想进行独立思考；能归纳概括得到猜想和规律，并加以验证。[NextPage]
（三）“数学基本思想”考查的主要内容
数学基本思想着重考查学生对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、化归与转化思想、或然与必然思想等的领悟程度。
1.函数与方程思想
函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立各变量之间固有的函数关系，通过函数形式，利用函数的有关性质，使问题得到解决。方程思想是将所求的量设成未知数，用它表示问题中的其它各量，根据题中隐含的等量关系，列方程（组），通过解方程（组）或对方程（组）进行研究，以求得问题的解决。函数与方程是整体与局部、一般与特殊、动态与静止等相互联系的，在一定条件下，它们可以相互转化。
2.数形结合思想
数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。其中“以形助数”是指借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的。“以数辅形”是指借助于数的精确性和严密性来阐明形的某些属性，即以数为手段，形作为目的。
3.分类与整合思想
在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究。这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想。
4.特殊与一般思想
人们对一类新事物的认识往往是通过对某些个体的认识与研究，逐渐积累对这类事物的了解，逐渐形成对这类事物总体的认识，发现特点，掌握规律，形成共识，由浅入深，由现象到本质，由局部到整体，这种认识事物的过程是由特殊到一般的认识过程。但这并不是目的，还需要用理论指导实践，用所得到的特点和规律解决这类事物中的新问题，这种认识事物的过程是由一般到特殊的认识过程．于是这种由特殊到一般再由一般到特殊反复认识的过程，就是人们认识世界的基本过程之一。数学研究也不例外，这种由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的思想，就是数学研究中的特殊与一般思想。
5.化归与转化思想
化归与转化思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略。数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异，差异即矛盾，解题过程就是有目的地不断转化矛盾，最终解决矛盾的过程。
6.必然与或然思想
人们发现事物或现象可以是确定的，也可以是模糊的，或随机的。随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果未必相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果；二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近。概率与统计研究的对象均是随机现象，研究的过程是在“或（偶）然”中寻找“必然”，然后再用“必然” 的规律去解决“或然”的问题，这其中所体现的数学思想就是必然与或然思想。
（四）对考查目标的要求层次
依据《数学课程标准（2011年版）》，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解；理解；掌握；运用．具体涵义如下：
了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象．
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系．
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境．
运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题．
（五）考试内容与要求
详见《数学课程标准(2011年版)》“第三部分 课程内容”中的“第三学段(7—9年级)”。
三、考试形式和试卷结构
考试采用闭卷笔试形式，全卷满分120分，考试时间120分钟。
“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”三个领域所占分值比例约为45%、40%、15%，并将课题学习的考查渗透到上述三个领域的内容之中。
试题由客观性试题和主观性试题两部分组成，客观性试题和主观性试题两部分的分值比例为35%：65%。
客观性试题包括选择题和填空题，选择题8道，每道3分，共24分；填空题6道，每道3分，共18分。主观性试题有10道，包括操作(作图)题和解答题(含计算题、证明题、开放题、探索题、应用题等)，共78分（见下表）。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求写出结果，不必写出计算过程或推证过程；作图题只要求保留作图痕迹，不要求写作法；解答题在解答时都应写出文字说明、演算步骤或推理过程。
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题号 |
一 |
二 |
三 |
合计 |
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15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
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题量 |
8 |
6 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
24 |
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分值 |
24 |
18 |
12 |
12 |
14 |
10 |
10 |
10 |
10 |
120 |
注意：本学科考试过程中，不允许使用计算器。
四、样题（略）
