高考复习资料|数学高考复习备考的策略和注意事项

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  甘肃省宁县第一中学(745205)杨拴运

  高考数学复习,面广量大,不少考生感到既畏惧,又无从下手,很多学生因为高中数学基本功不扎实,在高三阶段的复习中很是盲目。高三数学复习质量的好坏,直接关系到高考的成败。如何提高高三数学复习的针对性和实效性?笔者在研究近年来的高考《考试大纲》和高考试题的基础上,结合自身教学的体会,提出一下应对策略和建议,供大家参考。

  一、数学复习备考的应对策略

  1、重视课本,夯实基础,建立良好知识结构和认知结构体系。

  课本是考试内容的媒介,是高考命题的重要依据,也是学生思维能力的生长点。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法及基本思想,构建完整的数学知识网络,以不变应万变。在求新、求活、求变的命题的指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但对高考试卷的研究就不难发现,许多题口都能在课本上找到它的“影子”,不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化,虽然高考试题千变万化,但无论怎样变化和创新,都是基本数学问题的重组。因此,对基本数学问题的认识,基本数学问题解法模式的探究,基本问题所涉及的数学知识理解、技能掌握、思想方法的感悟,乃是数学复习课的重中之重。在第一轮复习中应“低起点、中强度、细要求”。在复习过程中,我们必须再现主干知识形成的过程,注意知识结构的重组与概括,揭示其内在联系与规律,重新全面梳理知识,提炼方法,感悟思想。在知识的深化过程中自觉地将其前后联系,纵横比较、适度综合,融代数、三角、立几、解几及选修内容于一体,逐步形成一个条理化、有序化、网络化的认知结构。

  2、重视“两考”的指导作用和“一题”的导向功能。

  《考试大纲》是教育部考试中心颁发的高考纲领性文件,它对高考考什么、怎么考、考多难进行了明确的界定和解说。比如对递推数列的要求规定为:了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项,我们就没有必要无限制的拔高。《考试说明》对《考试大纲》进一步的细化。高考试题是对《考试大纲》和《考试说明》的最直观的解释。因此,要认真学习《考试大纲》,特别关注《考试大纲》每年调整的内容,理解《考试说明》,研究近几年的高考试题及专家对高考题的评价,从中寻找命题规律,把握复习方向。

  3、关注过程,强化数学思想方法。

  数学不仅仅是一种重要的工具,更重要的是一种思维模式,一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。因此,在各个阶段的复习中,教师要结合具体问题,不失时机地渗透数学思想方法,运用数学思想方法,通过多次再现、不断深化,逐步内化,使之成为学生能力的重要组成。常用的数学思想方法可分为三类:一是具体操作方法,如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等;二是逻辑推理方法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等;三是具有宏观指导意义的数学思想方法,如传统的函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。

  在复习备考中,要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去,任何一道精心编拟的数学试题,均蕴涵了极其丰富的数学思想方法,如果注意渗透,适时讲解、反复强调,学生会深入于心,形成良好的思维品格,考试时才会思如泉涌、驾轻就熟,数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终,因此在进入高三复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题,而并非只在高三复习将结束时去讲一两个专题了事。

  4、跳出题海,强化思维过程,提高解题质量。

  数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程,解数学题要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,多注意多题一解、一题多解和一题多变。多题一解有利于培养学生的求同思维;一题多解有利于培养学生的求异思维;一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中,既构建知识的横向联系,又养成学生多角度思考问题的习惯。

  数学的复习备考要“教师跳进题海,学生跳出题海”。教师有计划的精心研究全国各地的高考题和模拟题,从中精选和改编部分面目新,质量高,难度适中,针对性强的试题,有计划的组织学生训练,讲评,以少胜多,提高效益。对学生要求,“会、对、快”,“会”即有方法,会动手;“对”即准确,指解答正确;“快”强调速度,在规定的时间内完成规定的题量。只有会,才有可能得分;只有对,才能得满分(指某道试题);只有快,才能多得分(指整套试卷)。在复习中,首先要训练学生解题有“办法”,能动手,但决不满足于此,尤其对“会而不对”、“对而不全”、“眼高手低”的现象要引起足够的重视。要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下功夫,做到“会做的不丢分”。要尽可能稳中求快,对基本题提高熟悉程度,才有时间去思考新题、难题,对基础题、中档题要清楚明白,准确熟练,对难题要量力而行。

  二、数学复习备考的几个建议

  1、加强互研,团结协作。

  坚持集体备课制度,研究复习资料内容的增与删,做好测试后试卷分析,交流情况找差距,收集信息把握复习方向。

  2、整合教材,勤督常查。一些重要的内容再现评析一遍,一些重要的教材习题再做一遍。学生复习资料做的情况教师每周要逐人查一遍每月要逐人批改一次。

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  3、深入细致,及时补漏。

  抓易错点,做好解题后的改错反思。复习不同于上新课,不仅仅是旧知识的重现,也是一个再学习的过程。由于“先入为主”形成的错误定式,在再复习过程中,难免会出现,不易改正。只有认真的追根溯源的查找错因,教训才会深刻。有时还有必要将多套试卷集中在一起分析,查找自己错误的规律,才能清醒的查漏补缺,把问题解决在高考前。要做好解题后的反思。解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述遇到的问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键时什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎么克服的?还有更好的解法吗?解答本题用到了哪些数学方法?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。

  4、优化过程,规范格式。

  要养成良好的演算习惯,提高运算能力。数学高考历来重视运算能力,80%以上的考分都要通过运算得到。部分运算能力差的同学还没有把运算能力看成是十种能力,往往将运算能力差完全归结于粗心,认为平时运算是浪费时间,高考时只要细心就没问题,这种错误认识是十分有害的。要求学生多动脑,勤动手,坚持长期训练培养,要能够根据题设条件,合理运用概念、公式、法则、定理,提高运算的准确性。要注意算理,寻求与设计合理、简捷的运算途径,提高运算的合理性与简捷性,适当注意近似计算、估算、心算、以想代算,提高运算速度。对复杂运算,要有耐心。

  5、强化技巧,调适心理。培养应试技巧、强化应试心理。

  三、备考中应注意的几个问题

  (一)学生学习方面存在的问题

  l、理念不清

  部分学生认为高考复习就是把高中的数学课的内容再重新上一遍,所以,认为只要上课听牢,作业做好就可以了。虽然在课堂上听的很认真,作业做的也很认真,但由于从来没有去想听了什么,做了什么,自然提高不大,碰到新情景的问题时有解决不了。建议复习的对策是在调动学生学习积极性,提高他们的学习兴趣的同时,帮助他们养成在课前几分钟自觉地对本堂课的要点进行梳理的习惯,或者教室将本堂课的要点梳理设计成练习,课前发给他们去回顾、思考。

  2、眼高手低

  一些基础相对较好或思维较快但比较粗糙的学生,往往眼高手低,喜欢看看题目,稍微动动笔,答案一写了事。由于平时解题只是写个简单答案,不注意解题步骤和过程的规范,导致的结果就是一些细节地方考虑不周全,考试中扣分过多,甚至碰到很熟悉的题日,考试中没了思路。所以在平时的练习和作业中必须要求学生写出完整的书写步骤,提高表达水平。

  3、只练不想

  只埋头拉车,不抬头看路。高考复习资料五花八门,这些同学在复习中埋头苦练,拼命做题,往往是事倍功半。我们觉得在复习中应边练边想,不要搞题海战术,而要强化自我总结。学习数学离不开做题,但要精,并在做题后要认真反思、分析,总结出一些问题的规律,并找出自己存在的问题,真正掌握解题的思维方式,内化为自己的能力。努力争取达到做一题,得一法,会一类,通一片的收获。

  (二)教师教学方面的问题

  l、跳入题海,盲目追求进度,复习走了过场

  在首轮复习中,要脚踏实地,抓好落实,复习一点就要掌握一点,不要盲目追求进度。不要为第二、三轮复习留有足够时间而对基础知识的复习走过场、赶进度。否则后果就是把知识炒成夹生饭,结果是得不偿失。好的复习方法是:要夯实基础需要学生课前对基础知识进行复习,教师在课堂上对要点知识进行梳理,学生课后再全面回顾,才能形成自己的知识体系,同时数学复习的出发点与落脚点都是培养学生自己独立解决问题的能力,所以在首轮复习中若过快、赶进度,学生既来不及巩固原有的基础知识点,更谈不上全面的提高。

  2、以复习资料为中心,对回归基础重视不够

  在教学中,我们所选择的高考复习资料的例题往往偏难的居多,一些老师完全跟着复习资料走,一些老师则喜欢再选一些好题、巧题,认为站得高看得远,其实不然,起点过高,遇难题耗时过多,集中于几个难点,扔掉了大块的基础知识面。只有夯实基础,才能提高能力。没有基础,能力提升就成了无源之水、空中楼阁。还会导致一部分学生对数学学科产生畏惧心理,人为地给高考复习设置了障碍。现在高考命题内容也在回归基础、回归课本,针对学生的基础和能力,我们觉得在首轮复习中要淡化特殊的技巧,也不要急于推出较大难度的“综合题、创新题”。复习中要强化通性、通法,特别要注意小题大题化,小题综合化。在课堂的有限时间里让学生真正掌握我们最容易想到和掌握的大众化方法。

  3、重任务布置,轻作业反馈

  总之,从实际出发,一步一个脚印,夯实基础,拓展能力,才能以不变应万变,夺取高考的胜利!

本文来源:http://www.oubohk.cn/shuxue/270916/

高考复习讲义
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